Tělesa a jejich objemy a povrchy

2000003302

Část: 
B
Vypočítejte objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstava má stranu o délce \(3\,\mathrm{cm}\) a jehož výška je \(5\,\mathrm{cm}\).
\( 15\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 75\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 25\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 45\,\mathrm{cm}^3 \)

2000003301

Část: 
B
Osovým řezem válce je čtverec s délkou úhlopříčky \( 5\sqrt{2}\,\mathrm{cm} \). Vypočtěte obsah pláště válce.
\( 25\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\sqrt{2}\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\sqrt{2}\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103191306

Část: 
C
Určete objem nádoby tvaru komolého kužele (viz obrázek), jsou-li průměry podstav \( 23\,\mathrm{cm} \), \( 18\,\mathrm{cm} \) a délka strany je \( 17\,\mathrm{cm} \). Výsledek zaokrouhlete na \( 2 \) desetinná místa.
\( 5{,}58\,\mathrm{l} \)
\( 5{,}65\,\mathrm{l} \)
\( 22{,}32\,\mathrm{l} \)
\( 22{,}56\,\mathrm{l} \)

1103191305

Část: 
C
Kolik materiálu potřebujeme na výrobu jedné nádoby tvaru komolého kužele (viz obrázek), jsou-li průměry podstav \( 23\,\mathrm{cm} \), \( 18\,\mathrm{cm} \) a délka strany je \( 17\,\mathrm{cm} \)? Výsledek zaokrouhlete na \( 1 \) desetinné místo.
\( 1349{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 3207{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2189{,}7\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1623{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)

1103191304

Část: 
C
Kbelík má tvar komolého kužele (viz obrázek). Jaký je objem kbelíku, pokud víme, že jeho dno má průměr \( 10\,\mathrm{cm} \), průměr horní části je \( 15\,\mathrm{cm} \) a výška je \( 18\,\mathrm{cm} \)?
\( 712{,}5\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 350\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 2023{,}5\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 2850\pi\,\mathrm{cm}^3 \)

1103191303

Část: 
C
Pravidelný čtyřboký komolý jehlan s délkou podstavných hran \( 18\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \) má výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete jeho povrch.
\( 840\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 360\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 480\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 804\,\mathrm{cm}^2 \)

1103191302

Část: 
C
Pravidelný čtyřboký komolý jehlan s délkou podstavných hran \( 8\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \) má výšku \( 12\,\mathrm{cm} \). Určete jeho objem.
\( 592\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 9616\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 1776\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 248\,\mathrm{cm}^3 \)

1003191301

Část: 
C
Čtyřboký komolý jehlan má výšku \( 5\,\mathrm{cm} \). Dolní podstava tvaru obdélníku má rozměry \( 8\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \), horní podstava má obsah \( 12\,\mathrm{cm}^2 \). Určete jeho objem.
\( 140\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 100\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 420\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 1060\,\mathrm{cm}^3 \)

1103235608

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol má objem \( 324\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \) a délka podstavné hrany je rovna výšce hranolu (viz obrázek). Určete výšku hranolu.
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 36\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)