Tělesa a jejich objemy a povrchy

1003163705

Část: 
A
Papírová krabice tvaru krychle má délku hrany \( 60\,\mathrm{cm} \). Kolik krabiček o rozměrech \( 20\,\mathrm{cm} \), \( 5\,\mathrm{cm} \) a \( 5\,\mathrm{cm} \) potřebujeme k jejímu úplnému zaplnění?
\( 432 \)
\( 72 \)
\( 216 \)
\( 75 \)

1003163704

Část: 
A
Akvárium má rozměr dna \( 50\,\mathrm{cm} \) a \( 30\,\mathrm{cm} \). Vložíme-li do něj dekorační kameny, stoupne v něm hladina vody o \( 4\,\mathrm{cm} \). Určete objem vložených kamenů.
\( 6\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 60\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 1{,}5\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 150\,\mathrm{dm}^3 \)

1003163701

Část: 
A
Vypočítejte objem a povrch kvádru s hranami o délce \( 8\,\mathrm{cm} \), \( 6\,\mathrm{cm} \) a \( 4\,\mathrm{cm} \).
\( V= 192\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 208\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 192\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 104\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 208\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 192\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 192\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 416\,\mathrm{cm}^2 \)

9000120310

Část: 
A
V kvádru \(ABCDEFGH\) (\(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\), \(|BC| = 8\, \mathrm{cm}\)) je odchylka úhlopříčky \(AG\) od roviny \(ABC\) rovna \(60^{\circ }\). Objem tohoto tělesa je roven:
\(480\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(960\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(288\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(160\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(240\, \mathrm{cm}^{3}\)

9000120307

Část: 
A
V kvádru \(ABCDEFGH\) platí: \(|AB| = 6\, \mathrm{cm};\ |AC| = 10\, \mathrm{cm};\ |AG| = 15\, \mathrm{cm}\). Objem tohoto kvádru je:
\(240\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(900\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(300\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(600\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(240\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{3}\)

9000120308

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol o objemu \(648\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\) má výšku dvakrát větší než délka podstavné hrany. Nejdelší tělesová úhlopříčka má délku:
\(12\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(10\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(12\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(6\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{432}\, \mathrm{cm}\)

9000120306

Část: 
A
V kvádru \(ABCDEFGH\) platí: \(|AB| = 6\, \mathrm{cm};\ |AC| = 10\, \mathrm{cm};\ |AG| = 15\, \mathrm{cm}\). Povrch tohoto kvádru je:
\(96 + 140\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(600\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(236\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(48 + 70\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(240\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)

9000120301

Část: 
A
Délka tělesové úhlopříčky krychle je \(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\). Povrch této krychle je:
\(48\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(24\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(24\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(16\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(12\sqrt{6}\, \mathrm{cm}^{2}\)