Tělesa a jejich objemy a povrchy

1103189203

Část: 
B
Určete objem pravidelného čtyřbokého jehlanu (viz obrázek) s délkou podstavné hrany \( 6\,\mathrm{cm} \) a stěnovou výškou \( 5\,\mathrm{cm} \).
\( 48\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 144\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 60\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 180\,\mathrm{cm}^3 \)

1103189202

Část: 
B
Určete povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu (viz obrázek) s podstavnou hranou délky \( 6\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 8\,\mathrm{cm} \).
\( 12\left(3+\sqrt{73}\right)\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 132\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 156\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\left(3+2\sqrt{73}\right)\,\mathrm{cm}^2 \)

1103189201

Část: 
B
Určete objem pravidelného čtyřbokého jehlanu (viz obrázek) s podstavnou hranou délky \( 6\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 8\,\mathrm{cm} \).
\( 96\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 288\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 768\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 128\,\mathrm{cm}^3 \)

1003077113

Část: 
B
Plášť kužele rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku se středovým úhlem \( 126^{\circ} \) a obsahem \( 4{,}15\,\mathrm{cm}^2 \). Vypočítejte objem tohoto kuželu. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 0{,}88\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 0{,}62\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 0{,}15\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 311{,}00\,\mathrm{cm}^3 \)

1003163809

Část: 
A
Meteorologická předpověď oznámila, že v době bouřky napršelo \( 5\,\mathrm{mm} \) srážek. Kolik litrů vody napršelo na zahradu tvaru obdélníku o rozměrech \( 10\,\mathrm{m} \) a \( 7\,\mathrm{m} \)?
\( 350\,\mathrm{l} \)
\( 0{,}35\,\mathrm{l} \)
\( 3{,}50\,\mathrm{l} \)
\( 35\,\mathrm{l} \)

1003163808

Část: 
A
Bazén tvaru kvádru je naplněný vodou. Objem vody je \( 24\,\mathrm{m}^3 \) a hloubka je \( 120\,\mathrm{cm} \). Určete rozměry dna bazénu, je-li jeho délka o \( 1\,\mathrm{m} \) větší než jeho šířka.
\( 5\,\mathrm{m} \), \( 4\,\mathrm{m} \)
\( 4\,\mathrm{m} \), \( 3\,\mathrm{m} \)
\( 6\,\mathrm{m} \), \( 5\,\mathrm{m} \)
\( 3{,}5\,\mathrm{m} \), \( 4{,}5\,\mathrm{m} \)

1003163806

Část: 
A
Rozměry kvádru jsou v poměru \( 3:4:7 \), jeho objem je \( 672\,\mathrm{cm}^3 \). Určete velikost jeho nejdelší stěnové úhlopříčky.
\( 2\sqrt{65}\,\mathrm{cm} \)
\( 13\sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{65}\,\mathrm{cm} \)
\( 260\,\mathrm{cm} \)