1003112009

Která z níže uvedených tvrzení A, B, C, D nejsou pravdivá? $$\begin{array}{l}\text{A: }{(\sqrt{x}-\cos x+\ln x)}^{\prime }=\frac{1}{2\sqrt{x}}+\sin x+\frac{1}{x}\text{, }x\in {\mathbb{R}}^{+}\\ \text{B: }{(3\sin x-3^x+x^3)}^{\prime }=3\cos x-3^x+3x^2\text{, }x\in \mathbb{R}\\ \text{C: }{(\mathrm{cotg}x-{\log }_{3}5)}^{\prime }=-\frac{1}{{\sin }^{2}x}\text{, }x\in \mathbb{R}\setminus \bigcup _{k\in \mathbb{Z}}\{k\pi \}\\ \text{D: }{(3\sqrt[3]{x^2}-2{\mathrm{e}}^x)}^{\prime }=\frac{2}{\sqrt[3]{x}}-2{\mathrm{e}}^x\text{, }x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\end{array}$$ Jedinými nesprávnými tvrzeními jsou: