2010007106
Část:
A
Určete počet čtyřciferných přirozených čísel, jež lze sestavit pouze z cifer \(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\). Cifry se mohou opakovat.
\( 500 \)
\( 96 \)
\( 625 \)
\( 120 \)
Kombinatorika
2010007601
Část:
A
Kolik různých anagramů (přesmyček, které ale nemusí mít žádný význam) je možné sestavit ze všech písmen slova LOKOMOTIVA?
\( \frac{10!}{3!} \)
\( \frac{10!}{3} \)
\( \frac{10!}{2!} \)
\( 10!\)
2010007606
Část:
A
Kolika způsoby můžeme vybrat čtyřčlenné družstvo z \(10\) studentů?
\(\frac{10!}
{4!\; 6!}\)
\(\frac{10!}
{4!}\)
\(\frac{10!}
{ 6!}\)
\(10!\)
9000139301
Část:
A
Na talíři je pět kusů ovoce (jablko, hruška, kiwi, banán a pomeranč).
Kolika způsoby je možné ovoce rozdělit mezi pět dětí tak, aby každé
dítě dostalo jeden kus ovoce?
\(120\)
\(100\)
\(140\)
\(160\)
9000139302
Část:
A
O devítimístném telefonním čísle jsme si zapamatovali jen to, že začíná
trojčíslím \(728\),
každá číslice se vyskytuje jen jednou a číslo má na konci dvojčíslí
\(01\). Kolik
telefonních čísel odpovídá popisu?
\(120\)
\(320\)
\(520\)
\(720\)
9000139303
Část:
A
Klubový DJ má na hodinové představení na playlistu nachystáno
\(18\) různých
písniček, z toho \(7\)
je z kategorie techno, \(5\)
oldies a \(6\)
house. Na první úvodní část chce vybrat jednu písničku techno, dvě
oldies a jednu house. Kolik je možností sestavení úvodního playlistu,
nezáleží-li nám na pořadí vybraných písniček?
\(420\)
\(120\)
\(320\)
\(520\)
9000139304
Část:
A
Kolika způsoby je možné vybrat ze skupiny
\(50\)
pořadatelů dvojici, která bude měřit závodníkům čas?
\(\frac{50!}
{2!\; 48!} = 1\:225\)
\(\frac{50}
{2} = 25\)
\(50^{2} = 2\:500\)
\(\frac{50!}
{48!} = 2\:450\)
9000139305
Část:
A
Skupina \(20\)
studentů se má ubytovat v penzionu. Recepční má k dispozici
\(5\) třílůžkových
pokojů a \(1\)
pětilůžkový. Kolika způsoby je možné vybrat pět studentů, kteří
budou ubytování v pětilůžkovém pokoji?
\(\frac{20!}
{5!\; 15!}=15\:504\)
\(20\cdot 3\cdot 5=300\)
\(\frac{20!}
{3!\; 5!}=3\:379\:030\:566\:912\:000\)
\(20^{5}=3\:200\:000\)
9000139306
Část:
A
V cukrárně mají \(8\)
druhů zmrzliny. Do poháru si chci objednat tři různé druhy. Kolik existuje
možností výběru?
\(\frac{8!}
{3!\; 5!}=56\)
\(\frac{8!}
{2!\; 5!}=168\)
\(\frac{8!}
{5!}=336\)
\(8!=40\:320\)
9000139307
Část:
A
Na oběd běží \(10\) žáků. Kolika způsoby si mohou stoupnout do fronty k výdejnímu okénku?
\(10!=3\:628\:800\)
\(10\)
\(10^{10}\)
\(\frac{10!}
{10} =362\:880\)
- « první
- ‹ předchozí
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- následující ›
- poslední »