Kombinatorika

9000139302

Část: 
A
O devítimístném telefonním čísle jsme si zapamatovali jen to, že začíná trojčíslím 728, každá číslice se vyskytuje jen jednou a číslo má na konci dvojčíslí 01. Kolik telefonních čísel odpovídá popisu?
120
320
520
720

9000139303

Část: 
A
Klubový DJ má na hodinové představení na playlistu nachystáno 18 různých písniček, z toho 7 je z kategorie techno, 5 oldies a 6 house. Na první úvodní část chce vybrat jednu písničku techno, dvě oldies a jednu house. Kolik je možností sestavení úvodního playlistu, nezáleží-li nám na pořadí vybraných písniček?
420
120
320
520

9000139305

Část: 
A
Skupina 20 studentů se má ubytovat v penzionu. Recepční má k dispozici 5 třílůžkových pokojů a 1 pětilůžkový. Kolika způsoby je možné vybrat pět studentů, kteří budou ubytování v pětilůžkovém pokoji?
20!5!15!=15504
20⋅3⋅5=300
20!3!5!=3379030566912000
205=3200000