Kuželosečky

1003024201

Část:

Rovnice tečen vedených z bodu \( K=[5;0] \) ke kružnici o rovnici \( (x-1)^2+(y-2)^2=4 \) jsou:

\( 4x+3y-20=0 \), \( y=0 \)

\( 3x+4y-20=0 \), \( y=0 \)

\( 4x+3y+20=0 \), \( y=0 \)

\( -4x+3y-20=0 \), \( y=0 \)

\( -3x+4y-20=0 \), \( y=0 \)

1003024202

Část:

Rovnice tečen vedených z bodu \( M=[0;0] \) k elipse o rovnici \( x^2+2y^2-8x+4y+12=0\) jsou:

\( x-5y=0 \), \( x+y=0 \)

\( 5x-y=0 \), \( x+y=0 \)

\( x+5y=0 \), \( x-y=0 \)

\( -x-5y=0 \), \( -x+y=0 \)

\( 5x+y=0 \), \( x-y=0 \)

1003024203

Část:

Rovnice tečen vedených z bodu \( L=[1;-1] \) k parabole o rovnici \( y^2-4x+2y+9=0 \) jsou:

\( x-y-2=0 \), \( x+y=0 \)

\( x+y-2=0 \), \( x+y=0 \)

\( x+y+2=0 \), \( x-y=0 \)

\( x-y+2=0 \), \( -x+y=0 \)

\( -x+y-2=0 \), \( x-y=0 \)

2010005903

Část:

Určete množinu všech hodnot reálného parametru \(r\), pro které je přímka \(x = r\) tečnou ke kružnici \[ x^{2} + y^{2} - 4x + 10y + 4 = 0. \]

\(\{-3;7\}\)

\(\{ - 7;3\}\)

\(\{ - 10;0\}\)

\(\{ 0;10\}\)

2010005904

Část:

Vyberte pravdivé tvrzení o elipse \[ 9 x^{2} + y^{2} + 18x = 0. \]

Tečna elipsy může procházet libovolným bodem přímky \(x = 1\).

Tečna elipsy může procházet libovolným bodem přímky \(y = 1\).

Tečna elipsy může procházet bodem \([-1;1]\).

Tečna elipsy může procházet libovolným bodem přímky \(y = -1\).

2010005905

Část:

Parabole \(6(x+1) = (y-3)^{2}\) určete tečnu, která je rovnoběžná k přímce \(q\colon 3x - 2y + 7 = 0.\)

\(3x - 2y + 11 = 0\)

\(3x - 2y - 7 = 0\)

\(3x - 2y - 13 = 0\)

\(3x -2y + 13 = 0\)

2010005906

Část:

Najděte všechny tečny hyperboly \(y^{2} - 4x^{2} = 12\), které mají s osou \(x\) odchylku \(45^{\circ }\).

\(y = x + 3,\ y = x - 3,\ y = -x + 3,\ y = -x - 3\)

\(y = x + 3,\ y =- x - 3\)

\(y = x + 3,\ y = x - 3\)

\(y = x + 3\)

2010006001

Část:

Určete hodnotu parametru \( r\in\mathbb{R} \), pro kterou je přímka \( 2x-y-1=0 \) tečnou hyperboly \( 2x^2-y^2=r \).

\( 1 \)

\( -1 \)

\( 2 \)

\( -3 \)

\( 3 \)

2010006002

Část:

Určete hodnotu parametru \( p\in\mathbb{R} \), pro kterou je přímka \( 2x-y-1=0 \) tečnou paraboly \( x^2=2py \).

\( \frac12 \)

\(- \frac12 \)

\( 2 \)

\( -2 \)

\( 1 \)

2010006003

Část:

Určete množinu všech hodnot parametru \( c\in\mathbb{R} \), pro které přímka \( 5x-3y-c=0 \) není sečnou elipsy \( 25x^2+16y^2=400 \).

\( (-\infty;-25 \rangle \cup \langle 25;\infty) \)

\( (-25;25) \)

\( \{-25,25\} \)

\( (-\infty;-25) \cup (25;\infty) \)

\( \langle 25;\infty) \)

1003024201

1003024202

1003024203

2010005903

2010005904

2010005905

2010005906

2010006001

2010006002

2010006003

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu