Podstavu trojbokého hranola tvorí trojuholník so stranou \( a \) dĺžky \( 6\,\mathrm{dm} \) a príslušnou výškou \( v_a \) dĺžky \( 4\,\mathrm{dm} \). Výška hranola \( h \) má dĺžku \( 10\,\mathrm{dm} \) (viď obrázok). Jeho objem je:
Vypočítajte objem a povrch valca s polomerom podstavy \( 3\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 8\,\mathrm{cm} \) (viď obrázok). Výsledok uveďte ako násobok \( \pi \).
Koľko papiera potrebujeme k výrobe etikety na obal konzervy s hráškom tvaru valca s priemerom \( 10\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 20\,\mathrm{cm} \)? (Etiketa nie je umiestená na podstavách valca.) Výsledok uveďte s presnosťou na \( 1 \) desatinné miesto.
Určte objem a povrch rotačného kužeľa s výškou \( 8\,\mathrm{cm} \), ktorého podstava má polomer \( 6\,\mathrm{cm} \). Výsledok vyjadrite ako násobok \( \pi \).