Telesá a ich objemy a povrchy

1103164605

Časť: 
B
Podstavu trojbokého hranola tvorí trojuholník so stranou \( a \) dĺžky \( 6\,\mathrm{dm} \) a príslušnou výškou \( v_a \) dĺžky \( 4\,\mathrm{dm} \). Výška hranola \( h \) má dĺžku \( 10\,\mathrm{dm} \) (viď obrázok). Jeho objem je:
\( 120\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 240\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 60\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 80\,\mathrm{dm}^3 \)

1103165901

Časť: 
B
Vypočítajte objem a povrch valca s polomerom podstavy \( 3\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 8\,\mathrm{cm} \) (viď obrázok). Výsledok uveďte ako násobok \( \pi \).
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103165905

Časť: 
B
Koľko papiera potrebujeme k výrobe etikety na obal konzervy s hráškom tvaru valca s priemerom \( 10\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 20\,\mathrm{cm} \)? (Etiketa nie je umiestená na podstavách valca.) Výsledok uveďte s presnosťou na \( 1 \) desatinné miesto.
\( 628{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1256{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 314{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 785{,}4\,\mathrm{cm}^2 \)

1103165906

Časť: 
B
Valec s výškou \( 12\,\mathrm{cm} \) má objem \( 60\,\mathrm{cm}^3 \). Určte jeho povrch. Výsledok uveďte s presnosťou na \( 2 \) desatinné miesta.
\( 105{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 52{,}56\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 135{,}54\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 210{,}24\,\mathrm{cm}^2 \)

1103170701

Časť: 
B
Určte objem a povrch rotačného kužeľa s výškou \( 8\,\mathrm{cm} \), ktorého podstava má polomer \( 6\,\mathrm{cm} \). Výsledok vyjadrite ako násobok \( \pi \).
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=84\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=84\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)