Kružnica a kruh

1103021512

Časť: 
A
V trojuholníku \( ABC \), \( a=10\,\mathrm{cm} \), \( b=8\,\mathrm{cm} \), \( c=12\,\mathrm{cm} \). Bod \( D \) je päta výšky na stranu \( c \). (Pozrite obrázok.) Aký polomer má kružnica opísaná trojuholníku \( DBC \)?
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

2010012801

Časť: 
A
Do kruhu je vpísaný trojuholník. Jeho vrcholy rozdeľujú kruh na tri oblúky, ktorých dĺžky sú v pomere \( 3:4:5 \). Vypočítajte rozmery vnútorných uhlov trojuholníka.
\( 45^{\circ};\ 60^{\circ};\ 75^{\circ} \)
\( 20^{\circ};\ 60^{\circ};\ 100^{\circ} \)
\( 20^{\circ};\ 40^{\circ};\ 120^{\circ} \)
\( 50^{\circ};\ 60^{\circ};\ 70^{\circ} \)

2010012806

Časť: 
A
Body \( A \) a \( B \) rozdeľujú kružnicu \( k \) na dva oblúky, ktorých dĺžky sú v pomere \( 3:12 \). Bod \( C \) je vnútorným bodom dlhšieho oblúka. Akú veľkosť má uhol \( ACB \)?
\( 36^{\circ}\)
\( 72^{\circ}\)
\( 24^{\circ}\)
\( 45^{\circ}\)