Trojuholníky

1003076806

Časť: 
A
Vyberte nesprávne tvrdenie:
Oproti najmenšiemu vnútornému uhlu trojuholníka leží najdlhšia strana trojuholníka.
Súčet veľkostí všetkých vnútorných uhlov trojuholníka je \( 180^{\circ} \).
V trojuholníku môže byť najviac jeden vnútorný uhol tupý.
Súčet dĺžok dvoch ľubovoľných strán trojuholníka musí byť väčší ako dĺžka tretej strany.

1003076810

Časť: 
A
Vnútorné uhly trojuholníka \( ABC \) sú v pomere \( 2:3:4 \). Do tohto trojuholníka je vpísaná kružnica k. Body dotyku kružnice k so stranami trojuholníka delia kružnicu na tri oblúky. V akom pomere sú dĺžky týchto oblúkov?
\( 5:6:7 \)
\( 4:5:6 \)
\( 2:3:4 \)
\( 3:4:5 \)

1103021702

Časť: 
A
Daný je trojuholník \( ABC \) (pozri obrázok), v ktorom \( \alpha:\beta=5:7 \) a uhol \( \gamma \) je o \( 42^{\circ} \) menší ako uhol \( \omega \). Vypočítajte veľkosť uhla \( \gamma \).
\( 108^{\circ} \)
\( 42^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)

1103076811

Časť: 
A
Do rovnoramenného trojuholníka so základňou dlhou \( 4\,\mathrm{cm} \) a výškou na základňu dlhou \( 10\,\mathrm{cm} \) je vpísaná kružnica. Vypočítajte polomer vpísanej kružnice.
\( 1{,}64\,\mathrm{cm} \)
\( 0{,}82\,\mathrm{cm} \)
\( 0{,}20\,\mathrm{cm} \)
\( 0{,}12\,\mathrm{cm} \)