Trojuholníky

9000150501

Časť: 
C
Aký vysoký je strom, ak vrhá tieň dlhý \(35\, \mathrm{m}\)? V rovnakej dobe vrhá \(180\, \mathrm{cm}\) vysoká postava tieň o dĺžke \(200\, \mathrm{cm}\).
\(\frac{63} {2} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{350} {9} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{72} {7} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{36} {35}\, \mathrm{m}\)

9000150503

Časť: 
C
Na vlákno zavesíme teleso o hmotnosti \(20\, \mathrm{N}\) (\(F_{g}\)) a takto vzniknuté kyvadlo vychýlime. Vychýlením kyvadla sa zvýši poloha telesa nad podložkou o \(10\, \mathrm{cm}\) (\(h\)). V tejto polohe je vlákno napínané silou \(12\, \mathrm{N}\) (\(F_{1}\)). Určte dĺžku vlákna (\(l\)). (Nápoveda: Hmotnosť zaveseného telesa sa rozloží na sily \(F_{1}\) a \(F_{2}\) (zložky tiažovej sily). Sila \(F_{1}\) spôsobuje napínanie vlákna a \(F_{2}\) vracia kyvadlo do zvislej polohy. Rozklad síl sa prevádza pomocou tzv. rovnobežníka síl.)
\(25\, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{m}\)
\(6\, \mathrm{cm}\)
\(16\frac{2} {3}\, \mathrm{cm}\)

9000150504

Časť: 
C
Na obrázku je zakreslené zobrazenie predmetu \(y\) pomocou tenkej spojenej šošovky. Body \(F\) a \(F'\) sú tzv. ohniská šošovky. Vzdialenosť ohniska od šošovky je tzv. ohnisková vzdialenosť \(f\). Predmet umiestníme vo vzdialenosti \(a = 60\, \mathrm{cm}\) od šošovky s ohniskovou vzdialenosťou \(f = 20\, \mathrm{cm}\). Určte v akej vzdialenosti \(a'\) od šošovky sa vytvorí obraz \(y'\).
\(30\, \mathrm{cm}\)
\(600\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{20} {3} \, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{cm}\)

9000150505

Časť: 
C
Nosník má tvar pravouhlého trojuholníka (viď obrázok) s odvesnou \(AB\) o dĺžke \(30\, \mathrm{cm}\) a preponou \(AC\) o dĺžke \(50\, \mathrm{cm}\). Akú maximálnu tiaž \(G\) môže mať bremeno zavesené v bode \(A\), ak maximálna povolená ťahová sila \(F_{1}\) na trám \(AB\) je \(270\, \mathrm{N}\)? (Nápoveda: Tiaž zaveseného telesa sa rozloží na dve zložky. Sila \(F_{1}\) má charakter ťahovej sily na časť nosníka \(AB\), zložka \(F_{2}\) má charakter tlakovej sily na časť nosníka \(AC\) - viď obrázok.)
\(360\, \mathrm{N}\)
\(450\, \mathrm{N}\)
\(540\, \mathrm{N}\)
\(162\, \mathrm{N}\)