1003261901
Część:
A
Wyznacz drugą pochodną funkcji
\[ f(x)=\frac{x^2}{1-x} \]
w punkcie \( x_0=2 \).
\( -2 \)
\( 2 \)
\( -\frac14 \)
\( \frac14 \)
\( -4 \)
\( 4 \)
Zastosowanie pochodnych
1003261902
Część:
A
Wyznacz drugą pochodną funkcji
\[ f(x)=\sin^2 x \]
w punkcie \( x_0=-\frac{\pi}6 \).
\( 1 \)
\( \frac12 \)
\( -\frac12 \)
\( -1 \)
\( \sqrt3 \)
\( -\frac{\sqrt3}2 \)
1003261903
Część:
A
Dana jest funkcja
\[ f(x)=x^3-3x^2+2\text{ ,} \]
wskaż zbiór wszystkich \( x \), \( x\in\mathbb{R} \) tak, aby\( f''(x)-f'(x)=3 \).
\( \{1;3\} \)
\( \{-1;-3\} \)
\( \{-\sqrt3;\sqrt3\} \)
\( \{\sqrt3\} \)
\( \emptyset \)
1003261904
Część:
A
Dana jest funkcja
\[ f(x)=\sin x-3\cos x\text{ ,} \]
wskaż zbiór wszystkich \( x \), \( x\in\mathbb{R} \) tak, aby \( f''(x)+f(x)=0 \).
\( \mathbb{R} \)
\( \emptyset \)
\( \{k\pi;\ k\in\mathbb{Z}\} \)
\( \left\{(2k+1)\frac{\pi}2;\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)
1003261905
Część:
A
Wskaż lokalne ekstrema funkcji
\[ f(x)=x-\ln(1+x)\text{ .} \]
lokalne minimum w \( x=0 \)
lokalne minimum w \( x=0 \), lokalne maksimum w \( x=-1 \)
lokalne maksimum w \( x=0 \)
lokalne maksimum w \( x=0 \), lokalne minimum w \( x=-1 \)
nie istnieje
1103163602
Część:
A
Dany jest wykres funkcji \( f' \). Wskaż przedział w którym funkcja \( f \) jest funkcją rosnącą. (Funkcja \( f' \) jest pochodną funkcji \( f \).)
\( (-1;1) \)
\( (-3;-1) \)
\( (2;4) \)
\( (0;2) \)
1103163603
Część:
A
Dany jest wykres funkcji\( f' \) Wskaż przedział w którym funkcja \( f \) jest funkcją rosnącą. (Funkcja \( f' \) jest pochodną funkcji \( f \).)
\( (1;2) \)
\( (-1;1) \)
\( (1;3) \)
\( (-1;0) \)
1103163604
Część:
A
Dany jest wykres funkcji \( f' \) Wskaż przedział, w którym funkcja \( f \) jest funkcją malejącą (Funkcja \( f' \) jest pochodną funkcji \( f \).)
\( (-3;-2) \)
\( (-1;1) \)
\( (0;2) \)
\( (-1;2) \)
1103163605
Część:
A
Dany jest wykres funkcji\( f' \) Wskaż przedział, w którym funkcja \( f \) jest funkcją malejącą (Funkcja \( f' \) jest pochodną funkcji \( f \).)
\( (2;4) \)
\( (-1;1) \)
\( (1;3) \)
\( (-4;-2) \)
1103163606
Część:
A
Dany jest wykres funkcji \( f' \). Wskaż lokalne ekstrema \( f \). (Funkcja \( f' \) jest pochodną funkcji \( f \).)
lokalne minimum w \( x=0 \), lokalne maksima w \( x_1=-2 \) i \( x_2=3 \)
lokalne minimum w \( x=-1 \), lokalne maksimum w \( x=2 \)
lokalne minima w \( x_1=-2 \) and \( x_2=3 \), lokalne maksimum w \( x=0 \)
lokalne minima w \( x_1=-2 \) i \( x_2=0 \), lokalne maksimum w \( x=3 \)
lokalne minimum w \( x=-2 \), lokalne maksima w \( x_1=0 \) i \( x_2=2 \)
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- następna ›
- ostatnia »