9000064102
Część:
B
Wyznacz styczną do wykresu funkcji
\(f\colon y = \frac{x+1}
{x-1}\) w punkcie \([2;3]\).
\(2x + y - 7 = 0\)
\(2x - y - 1 = 0\)
\(- 2x + y + 1 = 0\)
\(x + 2y - 9 = 0\)
Zastosowanie pochodnych
9000064103
Część:
B
Wyznacz prostą prawidłową do wykresu funkcji
\(f\colon y = 2x^{2} - 2x + 1\) w punkcie
\([2;5]\).
\(x + 6y - 32 = 0\)
\(6x - y - 7 = 0\)
\(x + 6y - 4 = 0\)
\(- 6x + y - 7 = 0\)
9000064104
Część:
B
Dana jest styczna \(p\) do wykresu funkcji
\(f\colon y = x^{2} - x - 6\)
równoległa do prostej \(y = 3x + 1\).
Wskaż punkt \(A\)
tak, aby \(p\) stykała się z wykresem funkcji
\(f\).
\(A = \left [2;-4\right ]\)
\(A = \left [2;4\right ]\)
\(A = \left [1;6\right ]\)
\(A = \left [-1;-4\right ]\)
9000064105
Część:
B
Wyznacz styczną do wykresu funkcji
\(f\colon y = x\sin x\) w punkcie
\(\left [ \frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right ]\).
\(y = x\)
\(y = x + 1\)
\(y = 0\)
\(y =\pi -x\)
9000064106
Część:
B
Niech \(p\) będzie styczną do wykresu funkcji
\(f\colon y = x^{2} + 4x - 2\)
prostopadłą do prostej \(x + 6y + 2 = 0\).
Wyznacz punkt \(A\) tak, aby
\(p\) stykała się z wykresem funkcji \(f\).
\(A = \left [1;3\right ]\)
\(A = \left [-5;3\right ]\)
\(A = \left [-3;-5\right ]\)
\(A = \left [0;-2\right ]\)
9000064107
Część:
B
Wyznacz styczną do wykresu funkcji
\(f\colon y = x^{2} + 4x - 2\) równoległą do prostej
\(2x + y + 1 = 0\).
\(2x + y + 11 = 0\)
\(2x - y - 1 = 0\)
\(2x + y - 1 = 0\)
\(2x - y - 11 = 0\)
9000064108
Część:
B
Wskaż prostą prawidłową do wykresu funkcji
\(f\colon y = 2x^{2} - 7x\) równoległą do prostej
\(y = -x\).
\(x + y + 4 = 0\)
\(- x + y + 4 = 0\)
\(x - y - 8 = 0\)
\(x + y - 8 = 0\)
9000064109
Część:
B
Wyznacz styczną do wykresu funkcji
\(f\colon y = 3x^{2} - 8x + 2\) prostopadłą do prostej
\(x + 4y + 5 = 0\).
\(4x - y - 10 = 0\)
\(-4x + y + 1 = 0\)
\(8x - 2y + 1 = 0\)
\(-8x + 2y - 10 = 0\)
9000064110
Część:
B
Oznacz zdanie prawdziwe biorąc po uwagę funkcję
\(f\colon y = \frac{x-1}
{x+1}\).
Styczna \(T = [-3;2]\)
jest równoległa do \(x - 2y + 1 = 0\).
Styczna \(T = [-3;2]\)
zawiera punkt \(A = \left [1;-4\right ]\).
Nachylenie stycznej \(T = [-3;2]\)
jest równe \(2\).
Styczna \(T = [-3;2]\) jest
prostopadła do \(x + 2y + 1 = 0\).
1003263403
Część:
C
Wskaż globalne ekstrema danej funkcji w przedziale \( [0;3] \).
\[ f(x)=2x^3-3x^2-12x \]
globalne minimum w \( x=2 \), globalne maksimum w \( x=0 \)
globalne minimum w \( x=2 \), globalne maksimum w \( x=-1 \)
globalne minimum w t \( x=0 \), globalne maksimum w \( x=2 \)
globalne minimum w \( x=3 \), globalne maksimum w \( x=0 \)