Linie i płaszczyzny: długości i kąty

1103018801

Część: 
A
Wybierz prawidłowy opis kąta pokazanego na rysunku.
Kąt miedzy dwoma przekątnymi sześcianu.
Kąt miedzy dwoma przekątnymi sześcianu, a jego krawędzią.
Kąt miedzy dwoma przekątnymi ścian sześcianu.
Kat między przekątną sześcianu, a przekątną jednej z jego ścian.

1103018802

Część: 
A
Wybierz prawidłowy opis kąta pokazanego na rysunku.
Kat między przekątną sześcianu, a przekątną jednej z jego ścian.
Kąt miedzy przekątną sześcianu, a jego krawędzią.
Kąt miedzy dwoma przekątnymi ścian sześcianu.
Kąt miedzy przekątną ściany sześcianu, a jego krawędzią.

1103018804

Część: 
A
Wybierz prawidłowy opis kąta pokazanego na rysunku, gdzie punkt \(S_{EF}\) jest środkiem krawędzi \(EF\).
Kąt między prostą \(AS_{EF}\), a płaszczyzną \(BCG\) (prawa ściana).
Kąt między prostą \(AS_{EF}\), a płaszczyzną \(EFG\) (górna podstawa).
Kąt między prostą \(AS_{EF}\), a płaszczyzną \(DCG\) (tylna ściana).
Kąt między prostą \(AS_{EF}\), a płaszczyzną \(ABF\) (ściana frontowa).

1103018902

Część: 
A
Dany jest kąt \( \varphi \) między przekątną sześcianu, a przekątną ściany bocznej. Wybierz poprawne wyrażenie dla \( \varphi \).
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{sin}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt3}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt6}3 \)

1103018903

Część: 
A
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \), gdzie \( S_{AC} \) jest środkiem przekątnej \( AC \), kąt \( \varphi \) to kąt między prostą \( ES_{AC} \), a podstawą sześcianu \( ABCD \). Wybierz poprawne wyrażenie dla \( \varphi \).
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \sqrt2 \)
\( \mathrm{sin}\,\varphi = \frac{\sqrt2}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{cos}\,\varphi = \frac{\sqrt6}3 \)

1103018905

Część: 
A
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \), gdzie \( S_{AC} \) jest środkiem przekątnej \( AC \), kąt \( \varphi \) to kąt między prostą \( EG \), a prostą \( GS_{AC} \). Wybierz poprawne wyrażenie dla \( \varphi \):
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \sqrt2 \)
\( \mathrm{sin}\,\varphi = \frac{\sqrt3}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{cos}\,\varphi = \frac{\sqrt6}3 \)