Metrické vlastnosti

1103018804

Časť: 
A
Uhol vyznačený na obrázku znázorňuje (bod \(S_{EF}\) je stred úsečky \(EF\)):
Odchýlku priamky \(AS_{EF}\) a roviny \(BCG\) (bočnej steny).
Odchýlku priamky \(AS_{EF}\) a roviny \(EFG\) (hornej podstavy).
Odchýlku priamky \(AS_{EF}\) and roviny \(DCG\) (zadnej steny).
Odchýlku priamky \(AS_{EF}\) a roviny \(ABF\) (prednej steny).

1103018902

Časť: 
A
Je daná kocka \( ABCDEFGH \) s hranou dĺžky \( a \). Vyberte vzťah, ktorý platí pre odchýlku \( \varphi \) telesovej a stenovej uhlopriečky.
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{sin}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt3}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt6}3 \)

1103018903

Časť: 
A
Je daná kocka \( ABCDEFGH \) s hranou dĺžky \( a \) a bod \( S_{AC} \) stred uhlopriečky \( AC \). Vyberte vzťah, ktorý platí pre odchýlku \( \varphi \) priamky \( ES_{AC} \) a roviny dolnej podstavy \( ABCD \).
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \sqrt2 \)
\( \mathrm{sin}\,\varphi = \frac{\sqrt2}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{cos}\,\varphi = \frac{\sqrt6}3 \)

1103018904

Časť: 
A
Je daná kocka \( ABCDEFGH \) s hranou dĺžky \( a \) a bod \( S_{FG} \) stred hrany \( FG \). Určte odchýlku \( \varphi \) priamok \( BS_{FG} \) a \( BF \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 54{,}74^{\circ} \)

1103018905

Časť: 
A
Je daná kocka \( ABCDEFGH \) s hranou dĺžky \( a \) a bod \( S_{AC} \) stred uhlopriečky \( AC \). Vyberte vzťah, ktorý platí pre odchýlku \( \varphi \) priamok \( EG \) a \( GS_{AC} \):
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \sqrt2 \)
\( \mathrm{sin}\,\varphi = \frac{\sqrt3}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{cos}\,\varphi = \frac{\sqrt6}3 \)