Linie i płaszczyzny: długości i kąty

1103025301

Część: 
B
Krawędź podstawy \( ABCD \) ostrosłupa czworokątnego \( ABCDV \) jest równa \( 6\,\mathrm{cm} \). Wysokość ostrosłupa wynosi \( 4\,\mathrm{cm} \). Oblicz odległość od punktu \( V \) do prostej \( BC \).
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{52}\,\mathrm{cm} \)
\( 25\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)

1103025302

Część: 
B
Krawędź podstawy \( ABCD \) ostrosłupa czworokątnego \( ABCDV \) jest równa \( 6\,\mathrm{cm} \). Wysokość ostrosłupa wynosi \( 4\,\mathrm{cm} \). Oblicz odległość pomiędzy prostą \( S_{VB}S_{VC}\), a prostą \( BC \). Punkty $S_{VB}$ i $S_{VC}$ są środkiem krawędzi $VB$ i $VC$.
\( 2{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt{52}}2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{25}2\,\mathrm{cm} \)

1103025303

Część: 
B
Krawędź postawy \( ABCD \) ostrosłupa czworokątnego \( ABCDV \) jest równa \( 6\,\mathrm{cm} \). Wysokość ostrosłupa wynosi \( 4\,\mathrm{cm} \). Oblicz kąt między prostą \( S_{VA}S_{VC} \), a prostą \( AC \). Punkty $S_{VA}$ i $S_{VC}$ są środkiem krawędzi $VA$ i $VC$.
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt{52}}2\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)

1103025304

Część: 
B
Krawędź postawy \( ABCD \) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \( ABCDV \) jest równa \( 8\,\mathrm{cm} \). Wysokość ostrosłupa wynosi \( 9\,\mathrm{cm} \). Oblicz odległość między prostą \( S_{VA}S_{VD} \), a prostą \( BC \). Punkty $S_{VA}$ i $S{VD}$ są środkiem krawędzi $VA$ i $VD$.
\( 7{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( \frac23\sqrt{97}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt{97}}2\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{17}\,\mathrm{cm} \)

1103025305

Część: 
B
Krawędź podstawy \( ABCD \) ostrosłupa czworokątnego \( ABCDV \) jest równa \( 4\,\mathrm{cm} \). Wysokość ostrosłupa wynosi \( 6\,\mathrm{cm} \). Oblicz odległość między punktami \( A \) i \( S_{VC} \), gdzie \( S_{VC} \) jest środkiem krawędzi \( VC \).
\( 3\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)

1103025306

Część: 
B
Krawędź podstawy \( ABCD \) ostrosłupa czworokątnego \( ABCDV \) jest równa \( 6\,\mathrm{cm} \). Wysokość ostrosłupa wynosi \( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \). Oblicz odległość między punktem \( A \), a prostą \( BV \).
\( 3\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac32\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt6\,\mathrm{cm} \)

2010015602

Część: 
B
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku \(4\, \mathrm{cm}\). Wysokość ostrosłupa wynosi \(8\, \mathrm{cm}\). Znajdź kąt między boczną krawędzią ostrosłupa a płaszczyzną podstawy. Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 70{,}53^{\circ} \)
\( 19{,}47^{\circ} \)
\( 75{,}96^{\circ} \)

2010015603

Część: 
B
Przekątna podstawy \( ABCD \) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \( ABCDV \) jest równa \( 12\,\mathrm{cm} \). Boczna krawędź ostrosłupa jest równa \( 10\,\mathrm{cm} \). Znajdź odległość między punktem \( V \) a podstawą \( ABCD \).
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{34}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{44}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{11}\,\mathrm{cm} \)

2010015604

Część: 
B
Krawędź podstawy \( ABCD \) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \( ABCDV \) ma długość \( 4\,\mathrm{cm} \). Wysokość ostrosłupa wynosi \( 6\,\mathrm{cm} \). Znajdź odległość między punktem \( A \) a punktem \( S_{VB} \), gdzie \( S_{VB} \) jest środkiem krawędzi \( VB \).
\( \sqrt{19}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{35}\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{5}\,\mathrm{cm} \)