A

1003108603

Časť: 
A
Výrobcom udávaná spotreba paliva Škody Fabia \( 1.4 \) MPi/\( 44\,\mathrm{kW} \) sa pohybuje v rozmedzí od \( 5{,}5\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (mimo mesto) do \( 9{,}6\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (v meste). Objem palivovej nádrže je \( 45\,\mathrm{l} \). Prepokladajme, že nádrž Škody Fabia je úplne plná. Vyberte funkciu, ktorá vyjadruje závislosť počtu kilometrov \( p \), ktoré prejde toto auto bez tankovania, na spotrebe paliva \( s \).
\( f\colon p=\frac{4\:500}s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( h\colon p=\frac{45}s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( r\colon p=\frac s{0{,}45};\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( g\colon p=45\cdot s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)

1103108602

Časť: 
A
V jednoduchom elektrickom obvode je pripojený k zdroju napätia rezistor s priemerným odporom \( R \) s rozsahom \( \langle1\Omega;10\Omega\rangle \). Napätie \( U \) na svorkách zdroja je konštantné s veľkosťou \( 5\,\mathrm{V} \). Vyberte graf funkcie, ktorý vyjadruje závislosť prúdu \( I \) v tomto obvode na odpore rezistora \( R \). (Pomôcka: Vzťah medzi elektrickým odporom, napätím a prúdom udáva Ohmov zákon: \( U=RI \).)

1003108601

Časť: 
A
Peter cestoval autom z Ostravy do Varšavy priemernou rýchlosťou \( 104 \) kilometrov za hodinu a do Varšavy prišiel za \( 4 \) hodiny. Vyberte funkciu, ktorá vyjadruje závislosť času jazdy \( t \) na priemernej rýchlosti \( v \) Petrovho auta. Čas \( t \) je udávame v hodinách a priemernú rýchlosť \( v \) v kilometroch za hodinu.
\( t=\frac{416}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac{26}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac v{26}\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac{104}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)

1103156803

Časť: 
A
Na obrázku sú grafy troch funkcií \( f(x)=x^2 \), \( x\in\langle-2;0\rangle \); \( g(x)=x^3\), \(x\in\langle-2;0\rangle \) a \( h(x)=(-x)^3 \), \( x\in\langle-2;0\rangle \). Vyberte možnosť, v ktorej sú grafom daných funkcií priradené správne farby.
\( f \) -- modrá, \( g \) -- červená, \( h \) -- zelená
\( f \) -- červená, \( g \) -- modrá, \( h \) -- zelená
\( f \) -- zelená, \( g \) -- červená, \( h \) -- modrá
\( f \) -- modrá, \( g \) -- zelená, \( h \) -- červená

1103156802

Časť: 
A
Na obrázku sú grafy troch funkcií \( f(x)=x^3 \), \( x\in\langle0;1\rangle\); \( g(x)=2x^3 \), \( x\in\langle0;1\rangle \) a \( h(x)=x^4 \), \( x\in\langle0;1\rangle \). Vyberte možnosť, v ktorej sú grafom daných funkcií priradené správne farby.
\( f \) -- červená, \( g \) -- zelená, \( h \) -- modrá
\( f \) -- modrá, \( g \) -- zelená, \( h \) -- červená
\( f \) -- modrá, \( g \) -- červená, \( h \) -- zelená
\( f \) -- zelená, \( g \) -- červená, \( h \) -- modrá

1103156801

Časť: 
A
Funkcia \( f \) je daná grafom. Vyberte predpis funkcie \( f \).
\( f(x)=8-(x-1)^3;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=9-x^5;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=\left|(x+1)^2+8\right|;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^3+8;\ x\in\langle0;3\rangle \)

1103163103

Časť: 
A
Na obrázku sú časti grafov troch funkcií \( f(x)=x^{-2} \), \( g(x)=x^{-3} \), \( h(x)=x^{-4} \). Vyberte možnosť, v ktorej sú grafom daných funkcií priradené správne farby.
\( f \) -- zelená, \( g \) -- modrá, \( h \) -- červená
\( f \) -- červená, \( g \) -- modrá, \( h \) -- zelená
\( f \) -- zelená, \( g \) -- červená, \( h \) -- modrá
\( f \) -- modrá, \( g \) -- zelená, \( h \) -- červená

1103163102

Časť: 
A
Funkcia \( f \) je daná grafom. Vyberte pravdivý výrok.
\( f(x)=(x+1)^{-3};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=-(x+1)^{-2};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^{-5};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^{-1};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)

1103163101

Časť: 
A
Funkcia \( f \) je daná grafom. Vyberte pravdivý výrok.
\( f(x)=2+(x-1)^{-2};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-2)^{-2};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-1)^2;\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-1)^{-1};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)

1103161003

Časť: 
A
Na obrázku sú časti grafov funkcií \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Určte, ktorá z nasledujúcich nerovníc má množinu všetkých riešení \( (-\infty;-1)\cup(0;\infty) \).
\( -x^{-3} < x^{-2} \)
\( \left|x^{-3}\right| < x^{-2} \)
\( x^{-3} < -x^{-2} \)
\( x^{-3} < \left|x^{-2}\right| \)