1003049305
Časť:
B
Vyberte také reálne číslo \( a \), aby funkcia daná predpisom \( f(x)=a|-12-ax|-a \) mala maximum v bode \( x=3 \).
\( -4 \)
\( 3 \)
\( 4 \)
Také číslo \( a \) neexistuje.
Lineárne funkcie s absolútnymi hodnotami
1003049304
Časť:
B
Ktorá z nasledujúcich funkcií je rastúca na intervale \( (-\infty; +2\rangle \)?
\( m(x)=-2|5-x|+1 \)
\( h(x)=|x|+2 \)
\( g(x)=-|x|-2 \)
\( f(x)=-|x+2| \)
1003049303
Časť:
B
Daná je funkcia predpisom \( f(x)=-|x+3| \). Vyberte nepravdivé tvrdenie o funkcii \( f \).
Funkcia \( f \) je párna.
Funkcia \( f \) je klesajúca na intervale \( \langle3; \infty) \).
Funkcia \( f \) má maximum v bode \( x=-3 \).
Obor hodnôt funkcie \( f \) je interval \( (-\infty; 0\rangle \).
1003049302
Časť:
B
Daná je funkcia predpisom \( f(x)=2|-x|+1 \). Vyberte nepravdivé tvrdenie o funkcii \( f \).
Funkcia \( f \) je prostá.
Funkcia \( f \) je rastúca na intervale \( \langle0; \infty) \).
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=0 \).
Funkcia \( f \) je nerastúca na intervale \( (-\infty; 0\rangle \).
1003049301
Časť:
B
Daná je funkcia predpisom \( f(x)=\frac12 (|x|-3) \). Vyberte nepravdivé tvrdenie o funkcii \( f \).
Obor hodnôt funkcie \( f \) je interval \( \langle-3;\infty ) \).
Definičný obor funkcie \( f \) je interval \( (-\infty;\infty) \).
Funkcia \( f \) je párna.
Funkcia \( f \) je ohraničená zdola.
1003072705
Časť:
B
Ktoré z tvrdení o funkcii \( f(x)=|x+1|-|x-2|+|x| \) nie je pravdivé?
Funkcia \( f \) je prostá.
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=-1 \).
Funkcia \( f \) je zdola ohraničená.
Obor hodnôt funkcie \( f \) je \(H(f) = \langle-2;\infty) \).
1003072704
Časť:
B
Ktoré z tvrdení o funkcii \( f(x)=2|x-2|-|x-1|-x \) je pravdivé?
Funkcia \( f \) má minimum v \( x=3 \).
Funkcia \( f \) má maximum v \( x=1 \).
Funkcia \( f \) má minimum v \( x=-3 \).
Funkcia \( f \) nemá minimum.
1003072703
Časť:
B
Vyberte pravdivé tvrdenie o definičnom obore alebo obore hodnôt funkcie \( f(x)=|x+2|-|1-x| \).
\( H(f)=\langle-3;3\rangle \)
\( D(f)=\langle-3;3\rangle \)
\( H(f)=\mathbb{R} \)
\( D(f)=\langle-2;1\rangle \)
1003072702
Časť:
B
Ktorá z následujúcich funkcií je ohraničená?
\( g(x)=|x-2|-|x| \)
\( f(x)=|x-2|+|x| \)
\( h(x)=|x+2|+|x| \)
\( m(x)=|2x|-|x| \)
1003072701
Časť:
B
Ktorá z následujúcich funkcií nie je párna ani nepárna?
\( h(x)=|x+1|+|x+1| \)
\( f(x)=|x+1|+|x-1| \)
\( g(x)=|x+1|-|x-1| \)
\( m(x)=|x-1|-|x+1| \)