Analytická geometria v rovine

9000149410

Časť: 
B
Určte rovnice všetkých priamok, ktoré prechádzajú bodom \(A = [-2;-6]\) a ich vzdialenosť od začiatku sústavy súradníc je \(2\sqrt{2}\).
\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\), \(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)
\(p\colon 7x - y = 0\)
\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)
\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\), \(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)

9000149409

Časť: 
B
Nájdite všetky priamky, ktoré sú rovnobežné s priamkou \(p\colon x - 3y + 2 = 0\) a majú od nej vzdialenosť \(\sqrt{10}\).
\(p_{1}\colon x - 3y + 12 = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y - 8 = 0\)
\(p\colon x - 3y = 0\)
\(p\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\)
\(p_{1}\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y -\sqrt{10} = 0\)

9000107501

Časť: 
A
Z nasledujúcich priamok zadaných parametricky vyberte tú, ktorá je kolmá k priamke \(q\colon 3x - 2y + 11 = 0\):
\(p\colon x = 3t,\ y = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = 1 + 2t,\ y = 2 - 3t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = 2 - t,\ y = 3 + t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = 2 + 3t,\ y = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R}\)

9000107503

Časť: 
A
Z nasledujúcich priamok zadaných rovnicou v smernicovom tvare vyberte tú, ktorá je kolmá k priamke $q$. \[q\colon y = \frac{3} {4}x + 1\]
\(p\colon y = -\frac{4} {3}x - 2\)
\(p\colon y = -\frac{3} {4}x - 1\)
\(p\colon y = \frac{4} {3}x - 5\)
\(p\colon y = 3\)