Analytická geometria v rovine

9000149410

Časť: 
B
Určte rovnice všetkých priamok, ktoré prechádzajú bodom \(A = [-2;-6]\) a ich vzdialenosť od začiatku sústavy súradníc je \(2\sqrt{2}\).
\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\), \(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)
\(p\colon 7x - y = 0\)
\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)
\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\), \(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)

9000149409

Časť: 
B
Nájdite všetky priamky, ktoré sú rovnobežné s priamkou \(p\colon x - 3y + 2 = 0\) a majú od nej vzdialenosť \(\sqrt{10}\).
\(p_{1}\colon x - 3y + 12 = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y - 8 = 0\)
\(p\colon x - 3y = 0\)
\(p\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\)
\(p_{1}\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y -\sqrt{10} = 0\)

9000107510

Časť: 
A
Z následujúcich priamok zadaných všeobecnými rovnicami vyberte tú, ktorá je rovnobežná s priamkou \(q\colon x = t,\ y = 1 + 5t;\ t\in \mathbb{R}\):
\(p\colon - 5x + y - 13 = 0\)
\(p\colon x + 5y - 1 = 0\)
\(p\colon x - 5 = 0\)
\(p\colon 10x + 2y - 1 = 0\)

9000106806

Časť: 
C
Pre daný trojuholník \(ABC\) z ponúknutých možností vyberte smerový vektor priamky, na ktorej leží jeho výška na stranu \(BC\). Súradnice vrcholov trojuholníka sú: \(A = [0;5]\), \(B = [6;1]\), \(C = [7;9]\).
\((8;-1)\)
\((1;8)\)
\((1;9)\)
\((-9;1)\)