Analytická geometria v rovine

9000151302

Časť: 
B
Určte odchýlku \(\varphi \) priamok zadaných parametricky \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 + 2t, & \\y& = 3 - 3t;\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 2 - k, & \\y& = 3 + k;\ k\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(11^{\circ }19'\)
\(88^{\circ }41'\)
\(45^{\circ }45'\)
\(54^{\circ }12'\)

9000151306

Časť: 
B
Určte odchýlku \(\varphi \) priamok zadaných parametricky \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 - t, & \\y& = 2 + t;\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 4 - k, & \\y& = 5 + k;\ k\in \mathbb{R}. \\ \end{aligned} \]
\(0^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)

9000151307

Časť: 
B
Určte odchýlku \(\varphi \) priamky zadanej všeobecnou rovnicou \(x + \sqrt{3}y - 6 = 0\) a priamky zadanej parametrickými rovnicami \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 2 + t,& \\y& = 5;\ t\in \mathbb{R}. \\ \end{aligned} \]
\(30^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)

9000151308

Časť: 
B
Je daný trojuholník \(ABC\), \(A = [-1{,}4]\), \(B = [2,-2]\), \(C = [5,-1]\). Vypočítajte veľkosť vnútorného uhla \(\beta \) u vrchola \(B\) v trojuholníku \(ABC\).
\(98^{\circ }08'\)
\(81^{\circ }53'\)
\(76^{\circ }17'\)
\(68^{\circ }27'\)

9000149409

Časť: 
B
Nájdite všetky priamky, ktoré sú rovnobežné s priamkou \(p\colon x - 3y + 2 = 0\) a majú od nej vzdialenosť \(\sqrt{10}\).
\(p_{1}\colon x - 3y + 12 = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y - 8 = 0\)
\(p\colon x - 3y = 0\)
\(p\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\)
\(p_{1}\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y -\sqrt{10} = 0\)