Analytická geometria v priestore

9000101901

Časť: 
B
Určte odchýlku priamok \(p\), \(q\), kde \[ \begin{alignedat}{80} p\colon &x = 2 - t,\ y = 3t,\ z = 1,\ t\in \mathbb{R}, & & \\q\colon &x = 2s,\ y = 4s,\ z = 1 - s,\ s\in \mathbb{R}. & & \\\end{alignedat}\] Výsledok zaokrúhlite na minúty.
\(46^{\circ }22'\)
\(0^{\circ }\)
\(67^{\circ }18'\)
\(90^{\circ }\)

9000101903

Časť: 
B
Sú dané body \(A = [-1;0;3]\), \(B = [0;2;0]\) a priamka \(m\colon x = 1 + 2t,\, y = -3t,\, z = 1,\, t\in \mathbb{R}\). Určte odchýlku priamok \(AB\) a \(m\). Výsledok zaokrúhlite na minúty.
\(72^{\circ }45'\)
\(0^{\circ }\)
\(48^{\circ }15'\)
\(90^{\circ }\)

9000101905

Časť: 
B
Sú dané body \(A = [0;5;0]\), \(B = [5;5;0]\), \(C = [5;0;0]\), \(D = [0;0;0]\), ktoré tvoria vrcholy kocky \(ABCDEFGH\). Určte odchýlku priamok \(BF\) a \(AC\). Výsledok zaokrúhlite na minúty.
\(90^{\circ }\)
\(0^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(73^{\circ }47'\)

9000101910

Časť: 
B
Sú dané body \(A = [0;5;0]\), \(B = [5;5;0]\), \(C = [5;0;0]\), \(D = [0;0;0]\), ktoré tvoria vrcholy kocky \(ABCDEFGH\). Určte odchýlku priamky \(BF\) a roviny \(AFE\). Výsledok zaokrúhlite na minúty.
\(0^{\circ }\)
\(35^{\circ }16'\)
\(45^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)

9000101004

Časť: 
A
Určte hodnotu reálneho parametra \(m\) tak, aby priamky \(p\colon x = 1 + t;\: y = 2 - t;\: z = 1 - t,\: t\in \mathbb{R}\) a \(q\colon x = s;\: y = 1 + s;\: z = 3 + ms,\: s\in \mathbb{R}\) byly mimobežné.
\(m\in\mathbb{R}\setminus\{-2\}\)
Pre žiadne reálne \(m\) nie sú dané priamky mimobežné.
Pre každé reálne \(m\) sú dané priamky mimobežné.
\(m = -2\)