Ak vložíme medzi dva neznáme čísla číslo \( 10\,530 \), bude spolu s nimi tvoriť tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti a ich súčet bude \( 31\,707 \). Určte menšie z dvoch neznámych čísel.
Je daný rovnostranný trojuholník so stranou dĺžky \( 16\,\mathrm{cm} \). Spojnice stredov jeho strán tvoria opäť rovnostranný trojuholník. Takto postupne vpíšeme ešte ďalšie tri trojuholníky. Aký je súčet ich obvodov?
Je daný rovnostranný trojuholník so stranou dĺžky \( 16\,\mathrm{cm} \). Spojnice stredov jeho strán tvorí opäť rovnostranný trojuholník. Takto postupne vpíšeme ešte ďalšie dva trojuholníky. Aký je súčet ich obsahov?
Koľko čísel musíme vložiť medzi čísla \( 5 \) a \( 640 \), aby spolu s danými číslami tvorili po sebe idúce členy geometrickej postupnosti a súčet vložených čísel bol \( 630 \)?
Medzi korene kvadratickej rovnice \(4x^2-35x+54=0\) vložte dve čísla tak, aby všetky spolu tvorili štyri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti. Na jednom z obrázkov je daná časť grafu tejto postupnosti. Vyberte, ktorý to je.
Medzi korene kvadratickej rovnice \(9x^2-35x+24=0\) vložte dve čísla tak, aby všetky spolu tvorili štyri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti. Na jednom z obrázkov je daná časť grafu tejto postupnosti. Vyberte, ktorý to je.