Geometrická postupnosť

2010005502

Časť:

Určte súčet tretieho až piateho člena geometrickej postupnosti, ak súčet prvých troch členov je \( \frac{13}9 \) a kvocient je \( \frac13 \).

\( \frac{13}{81} \)

\( \frac{10}{81} \)

\( \frac1{27} \)

\( \frac{40}{81} \)

\( \frac{121}{81} \)

2010005503

Časť:

Určte prvý člen geometrickej postupnosti \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), ak: \[\begin{aligned} a_5\cdot a_6&=-9, \\ a_6-a_5&=6. \end{aligned} \]

\( -3 \)

\( 3 \)

\( -1 \)

\( 1 \)

\( -9 \)

2010005504

Časť:

Určte súčet prvých piatich členov geometrickej postupnosti \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), ak: \[ \begin{aligned} a_1+a_3&=-10, \\ a_1+a_2&=0. \end{aligned} \]

\( -5 \)

\( 5 \)

\( 0 \)

\( -1 \)

\( 1\)

2010005505

Časť:

Súčet prvých dvoch členov geometrickej postupnosti je \( 54 \) a prvý člen je rovný \( 3 \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení neplatí pre kvocient \( q \)?

\( q \) je párne číslo.

\( q > 10 \)

\( q < 54 \)

\( q \) je prvočíslo.

\( q \) je deliteľ \( 51 \).

2010005506

Časť:

Súčet prvých \( n \) členov geometrickej postupnosti je \( 1 \), kvocient je \( -3 \) a prvý člen je rovný \( \frac17 \). Určte \( n \).

\( 3\)

\( 4 \)

\( 5 \)

\( 6 \)

\( 2 \)

9000068701

Časť:

Vyberte reálne číslo \(x\) tak, aby čísla \(a_{1} = 10^{2}\), \(a_{2} = 10^{3}\), \(a_{3} = x\) tvorili tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.

\(x = 10\: 000\)

\(x = 1\: 000\)

\(x = 1\: 900\)

\(x = 1\: 990\)

\(x = 100\: 000\)

9000068702

Časť:

Vyberte reálne číslo \(x\) tak, aby čísla \(a_{1} = -12\), \(a_{2} = x\), \(a_{3} = -48\) tvorili tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.

\(x = -24\)

\(x = 0\)

\(x = 6\)

\(x = 12\)

\(x = -2\)

9000068703

Časť:

Vyberte reálne číslo \(x\) tak, aby čísla \(a_{1} = -x\), \(a_{2} = -5\), \(a_{3} = 5\) tvorili tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.

\(x = -5\)

\(x = 0\)

\(x = 5\)

\(x = -10\)

\(x = 10\)

9000068704

Časť:

Vyberte reálne číslo \(x\) tak, aby čísla \(a_{1} = x\), \(a_{2} = x + 5\), \(a_{3} = 4x\) tvorili tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.

\(x = 5\)

\(x = 1\)

\(x = 2\)

\(x = 3\)

\(x = 4\)

9000068705

Časť:

Vyberte reálne číslo \(x\) tak, aby čísla \(a_{1} = x - 6\), \(a_{2} = x\), \(a_{3} = -x\) tvorili tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.

\(x = 3\)

\(x = 0\)

\(x = 2\)

\(x = 2{,}5\)

\(x = -12\)

Geometrická postupnosť

2010005502

2010005503

2010005504

2010005505

2010005506

9000068701

9000068702

9000068703

9000068704

9000068705

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu