Štatistika

9000153305

Časť: 
B
Dvaja študenti merali dĺžku rovnakého telesa. Pri spracovaní nameraných hodnôt zistili, že majú úplne rovnaké smerodajné odchýlky. Vyberte pravdivé tvrdenie o presnosti merania oboch študentov. (Poznámka: Za mieru presnosti merania považujte jeho relatívnu chybu vyjadrenú variačným koeficientom.)
Z daných informácií nemôžeme jednoznačne rozhodnúť, či študenti merali s rovnakou presnosťou.
Jeden zo študentov meral s vyššou presnosťou.
Obaja študenti merali s rovnakou presnosťou.

9000153306

Časť: 
B
Dvaja študenti merali dĺžku rovnakého telesa. Ich štatistické súbory neboli totožné, napriek tomu pri spracovaní nameraných hodnôt zistili, že majú úplne rovnaké aritmetické priemery aj smerodajné odchýlky. Vyberte pravdivé tvrdenie o presnosti merania oboch študentov. (Poznámka: Za mieru presnosti merania považujte jeho relatívnu chybu vyjadrenú variačným koeficientom.)
Obaja študenti merali s rovnakou presnosťou.
Z daných informácií nemôžeme jednoznačne rozhodnúť, či študenti merali s rovnakou presnosťou.
Jeden zo študentov meral s vyššou presnosťou.
Otázkou presnosti merania nemá zmysel sa zaoberať, pretože ak nie sú štatistické súbory totožné, nemôžu mať rovnaké aritmetické priemery aj smerodajné odchýlky.

9000153310

Časť: 
B
Študent opakovane meral koeficient šmykového trenia (bezrozmerné číslo). Aritmetický priemer jeho merania bol \(0{,}6\) a variačný koeficient (relatívna chyba merania) bola \(10\%\). Aký najvyšší koeficient trenia pripustíme, ak maximálna chyba merania (tzv. krajná chyba) je vo výške trojnásobku smerodajnej odchýlky merania?
\(0{,}78\)
\(0{,}18\)
\(0{,}42\)
\(0{,}66\)

1003134409

Časť: 
C
Dvadsaťpäť žiakov siedmych tried sa podrobilo inteligenčnému testu, ktorého výsledkom je tzv. inteligenční kvocient (IQ) a aj testu všeobecných študijných predpokladov, ktorého výsledok označíme SQ. V nasledujúcej tabuľke sú zapísané početnosti žiakov podľa ich výsledkov v obidvoch testoch, pričom výsledky obidvoch testov sú roztriedené do intervalov. Určite korelačný koeficient medzi výsledkami inteligenčného testu a testu všeobecných študijných predpokladov. Výsledok zaokrúhlite na štyri desatinné miesta. Na výpočty použite správny štatistický režim kalkulačky. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{SQ \ IQ} & \mathbf{(85;95\rangle} & \mathbf{(95;105\rangle} & \mathbf{(105;115\rangle} & \mathbf{(115;125\rangle} \\\hline \mathbf{(40;60\rangle} & 1 & & & \\\hline \mathbf{(60;80\rangle} & & 10 & 6 & 1 \\\hline \mathbf{(80;100\rangle} & & & 6 & 1 \\\hline \end{array}\]
\( 0{,}6086 \)
\( 0{,}0086 \)
\( 0{,}9605 \)
\( -0{,}6806 \)

1103134408

Časť: 
C
Vypočítajte koeficient korelácie pre znaky \( x \) a \( y \), ich hodnoty sú dané nasledujúci tabuľkou a zobrazené v grafe. Výsledky zaokrúhlite na štyri desatinné miesta. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 5 & 6 & 7 & 9 & 11 \\\hline y & 3 & 2 &4 & 6 & 8 \\\hline \end{array} \]
\( 0{,}9569 \)
\( 0{,}9659 \)
\( 0{,}9695 \)
\( 0{,}9596 \)

1103134410

Časť: 
C
V tabuľke sú zaznamenané výšky (angl. Height) desiatich chlapcov a ich najlepšie výkony v skoku z miesta do diaľky (angl. Length of the jump) na medzinárodných pretekoch. Určte korelačný koeficient \( r \) medzi výškou skokana a jeho výkonnosťou v tejto disciplíne. Výsledok zaokrúhlite na štyri desatinné miesta. Na základe bodového grafu na obrázku a hodnoty korelačného koeficientu posúďte mieru lineárnej závislosti medzi výškou skokana a dĺžkou jeho skoku. Na výpočty použite správny štatistický režim kalkulačky. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Výška žiaka (cm)} & 189 & 175 & 187 & 183 & 174 \\\hline \textbf{Dĺžka skoku (cm)} & 231 & 207 & 214 & 223 & 202 \\\hline \\\hline \textbf{Výška žiaka (cm)} & 193 & 179 & 169 & 186 & 183 \\\hline \textbf{Dĺžka skoku (cm)} & 242 & 229 & 190 & 226 & 212 \\\hline \end{array} \]
silná lineárna závislosť: \( r = 0{,}8628 \)
stredne silná lineárna závislosť: \( r = 0{,}5542 \)
stredne silná lineárna závislosť: \( r = 0{,}7444 \)
silná lineárna závislosť: \( r = 0{,}9289 \)

2010018105

Časť: 
C
Vypočítajte koeficient korelácie medzi znakmi \( x \) a \( y \), ktorých hodnoty sú dané nasledujúcou tabuľkou a zobrazené v grafe. Výsledky zaokrúhlite na štyri desatinné miesta. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 & 3 & 4& 4{,}5 \\\hline y & 6 & 4 &5 & 3 & 3{,}5 \\\hline \end{array} \]
\(-0{,}8120\)
\(-0{,}8211\)
\(-0{,}8305\)
\(-0{,}8021\)