Logaritmické rovnice a nerovnice

1103162805

Časť:

Rozhodnite, ktorý z nasledujúcich intervalov znázornených na číselnej osi modrou farbou je riešením danej nerovnice.

2 \log_{0, 1} (x - 1) > \log_{0, 1} 4

Časť:

Rozhodnite, ktorý z nasledujúcich intervalov znázornených na číselnej osi modrou farbou je riešením danej nerovnice.

\log_{\frac{1}{3}} (2 - x) < \log_{\frac{1}{3}} x + \log_{\frac{1}{3}} 3

Časť:

Ktoré číslo patrí množine všetkých riešení nerovnice

\log_{2 x - 2} x < 1

x = 3

x = 1

x = 0

x = 0, 5

Časť:

Ktoré číslo nepatrí množine všetkých riešení nerovnice

\log_{2 x} (x + 2) < 1

x = 2

x = 3

x = 4

x = 5

Časť:

Ktoré číslo patrí množine všetkých riešení nerovnice

\log_{x} 4 < 2

x = \sqrt{8}

x = - 2

x = 2

x = \sqrt{2}

Časť:

Vyberte množinu, ktorá je riešením danej nerovnice.

\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 5 x) \geq \log_{\frac{1}{3}} 6

⟨ - 1; 0) \cup (5; 6 ⟩

(- 1; 0) \cup (5; 6)

(- 1; 6)

⟨ - 1; 6 ⟩

Časť:

Množina všetkých riešení nerovnice

\log_{0, 5} (x + 2) < \log_{0, 5} 8

je:

x \in (6; \infty)

x \in ⟨ 6; \infty)

x \in (- \infty; 6)

x \in (0; 6)

Časť:

Nájdite množinu riešení danej nerovnice.

\log_{0, 5} (x^{2} - 2 x) > \log_{0, 5} 3

(- 1; 0) \cup (2; 3)

(- \infty; 0) \cup (2; \infty)

(0; 2)

(- \infty; - 1) \cup (0; 2) \cup (3; \infty)

(- \infty; - 1) \cup (3; \infty)

(- 1; 3)

Časť:

Množina všetkých riešení nerovnice

\log_{0, 3} x \geq \log_{0, 3} 5

je:

x \in (0; 5 ⟩

x \in (0; \infty)

x \in (- \infty; 5 ⟩

x \in ⟨ 5; \infty)