2000000403
Časť:
B
Určte riešenie danej rovnice.
\[
\log_{3}(\log_{3}x)=0
\]
\(x=3\)
\(x=1\)
\(x=27\)
\(x=9\)
Logaritmické rovnice a nerovnice
2000000408
Časť:
B
Určte riešenie danej rovnice.
\[
4^{\log_{2}x}=1
\]
\(x=1\)
\(x=-1\)
\(x=\frac{1}{2}\)
\(x=2\)
2000000505
Časť:
B
Určte číslo, ktoré spĺňa danú rovnosť.
\[
4^x =9
\]
\(x=2\log_{4}3\)
\(x=\frac{\log{2}}{\log 3}\)
\(x=2\log_{9}2\)
\(x=\log 9 - \log 4\)
2000011301
Časť:
B
Nech \( x \in (0;1) \cup (1;+\infty)\). Určte hodnotu \(m \in \mathbb{R}\), ak \(2\log_m x=\frac32 \log_2 x\).
\(m=2^{\frac43}\)
\(m=2^{\frac34}\)
\(m={\frac34}\)
\(m={\frac43}\)
2000011302
Časť:
B
Určte riešenie danej rovnice. \[\log_{16}x+\log_4x+\log_2x=7\]
\(x=16\)
\(x=4\)
\(x={\frac12}\)
\(x=2\)
2010010103
Časť:
B
Riešte danú rovnicu.
\[ \frac{\log(x^2+7)}{\log(x+7)}=\frac{\log{25}}{\log5} \text{ } \]
\( x=-3 \)
\( x=-5 \)
\( x_1=3;\ x_2=-3 \)
\( x=-2 \)
2010010105
Časť:
B
Riešte danú rovnicu.
\[ 3^{2x}=5 \]
\( x=\frac12 \log_3 5 \)
\( x=2 \log_3 5 \)
\( x= \log_3 {5^2} \)
Rovnica nemá riešenie.
2010010106
Časť:
B
Ktoré z nasledujúcich tvrdení o danej rovnici je pravdivé?
\[ \log_2(x-2)^2=4-\frac2{\log_2(x-2)} \]
Rovnica má práve jedno riešenie.
Riešením sú práve dve prvočísla.
Riešením je prázdna množina.
Žiadne tvrdenie nie je pravdivé.
2010010107
Časť:
B
Riešením rovnice \(\ \log_2 x^{3}\cdot \log_2 \sqrt[3]{x} +\log_2 \frac{1} {x} = 6 \)
sú korene:
\(x_{1} = 8\),
\(x_{2} = \frac14\)
\(x_{1} = 2\),
\(x_{2} = 3\)
\(x_{1} = -8\),
\(x_{2} = -\frac14\)
\(x_{1} = \frac18\),
\(x_{2} = 4\)
9000003805
Časť:
B
Riešením rovnice
\(
\log x^{2}\cdot \log \sqrt{x} -\log \frac{1}
{x} = 2
\) sú korene:
\(x_{1} = \frac{1}
{100}\),
\(x_{2} = 10\)
\(x_{1} = -2\),
\(x_{2} = 1\)
\(x_{1} = - \frac{1}
{100}\),
\(x_{2} = 10\)
\(x_{1} = -1\),
\(x_{2} = 2\)