1003101103
Časť:
C
Vyberte pravdivé tvrdenie o funkcii \( f \) danej predpisom \( f(x)=\log_2|x| \).
Funkcia \( f \) párna.
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=0 \).
Funkcia \( f \) je ohraničená.
Funkcia \( f \) je rastúca.
Logaritmické funkcie
1003138403
Časť:
C
Určte definičný obor funkcie \( f(x)=\sqrt{\log_2x} \).
\( \langle 1;\infty ) \)
\( (0;\infty ) \)
\( \langle 0;\infty) \)
\( (1;\infty) \)
1003138404
Časť:
C
Určte obor hodnôt funkcie \( f(x)=\left|\log_3x\right| \).
\( \langle 0;\infty ) \)
\( (0;\infty) \)
\( (-\infty;\infty) \)
\( \langle1;\infty) \)
1003170802
Časť:
C
Kyslosť látky sa meria pomocou hodnoty \( pH \). V praxi sa často \( pH \) vyjadruje ako záporný logaritmus koncentrácie vodíkových katiónov \( H^+ \), tj. koncentrácia vodíkových katiónov sa udáva v moloch na liter a vyjadruje sa rovnicou:
\[ pH = -\log{(H^+ )}. \]
Jablkový džús má hodnotu \( pH \) rovnú \( 3{,}8 \) a grepový džús má hodnotu \( pH \) rovnú \( 3{,}6 \). O koľko je koncentrácia vodíkových katiónov (\( \mathrm{mol}/\mathrm{l} \)) v jablkovom džúse menšia ako v grepovom? Výsledok zaokrúhlite na šesť desatinných miest.
\( 0{,}000093 \)
\( -0{,}000093 \)
\( 1{,}584893 \)
\( 0 \)
1003170803
Časť:
C
Hladina intenzity zvuku \( L \) vyjadruje úroveň „hlasitosti“ zvuku. Je meraná v decibeloch (\( \mathrm{dB} \)) a vyjadruje sa vzťahom
\[ L=10\log{\left(\frac I{I_0}\right)}, \]
kde \( I \) je intenzita zvuku (vo wattoch na meter štvorcový \( \mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \)) a \( \mathrm{I}_0 \) je prahová intenzita zvuku (tj. intenzita zodpovedajúca počuteľnosti), ktorá má hodnotu \( 10^{-12}\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \).
\[ \]
Intenzita zvuku vyprodukovaná rockovou kapelou je \( 100 \) krát väčšia ako intenzita zvuku vyprodukovaná bežnými motorovými vozidlami.
O koľko decibelov je hladina intenzity zvuku rockového koncertu väčšia oproti hlasitosti bežného motorového vozidla?
\( 20 \)
\( 100 \)
\( 10 \)
\( 2 \)
1103082705
Časť:
C
Funkcia \( f \) je daná grafom. Určte, ktoré z následujúcich tvrdení o funkcii \( f \) je nepravdivé.
\( f(x)=\log_2|x|;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
\( f(x)=|\log_2 x |;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
\( f(x)=|-\log_2 x|;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
\( f(x)=\left|\log_{\frac12} x \right|;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
1103138401
Časť:
C
Určte predpis funkcie, ktorej graf je znázornený na obrázku.
\( f(x)=\left|\log_{\frac12}x\right| \)
\( g(x) = \log_{\frac12}|x| \)
\( k(x)=\log_{\frac12}\sqrt x \)
\( m(x)=\sqrt{\log_{\frac12}x} \)
1103138402
Časť:
C
Určte predpis funkcie, ktorej graf je znázornený na obrázku.
\( k(x) = \log_2|x| \)
\( m(x) = |\log_2 x| \)
\( f(x) = \log_2\sqrt x \)
\( g(x) = \sqrt{\log_2 x} \)
1103170801
Časť:
C
Kyslosť látky sa meria pomocou hodnoty \( pH \). V praxi sa často \( pH \) vyjadruje ako záporný logaritmus koncentrácie vodíkových katiónov \( H^+ \). Koncentrácia vodíkových katiónov sa udáva v moloch na liter a vyjadruje sa rovnicou:
\[ pH = -\log{(H^+ )}. \]
Ktorý z nasledujúcich obrázkov reprezentuje časť grafu \( pH-H^+ \)?
2010011006
Časť:
C
Ktorá z uvedených množín je definičným oborom nasledujúci funkcie?\[
f(x)= \log\left( \log_{\frac1{10}}\left(1-x^2\right)\right)\]
\( (-1 ;0) \cup (0;1)\)
\( (-1 ;1)\)
\( (0;1)\)
\(\langle 0;1)\)
\((-\infty;1)\)