2000014101
Časť:
B
Definičným oborom funkcie \(f(x)=\log_{2015}\left(\log_{\frac{1}{2015}}(\log_{2015}x)\right)\) je:
\((1;2015)\)
\((2015;\infty)\)
\((0;\infty)\)
\((0;2015)\)
Logaritmické funkcie
2000014102
Časť:
B
Doplňte pravdivé tvrdenie: Číslo \((\log_63)^2+(\log_62)^2+\log_64\cdot \log_63\) je
kladné.
menšie ako jedna.
záporné.
iracionálne.
2000014109
Časť:
B
Určte, ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé
\( \log_3 10 >2\)
\( \log_2 7 >3\)
\( \log_2 3 < \log_3 2\)
\( \log_4 15 >2\)
2010011009
Časť:
B
Určte, ktorý z nasledujúcich vzťahov je správny. Použite graf funkcie \( f(x)=\log_{\frac13}x \) danej na obrázku.
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}\frac15 \)
\( \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}\frac12< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4< \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}\frac15< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4 < \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}\frac12 \)
2010016005
Časť:
B
Nech \(a=\log_3 \frac19\); \(b=\log_3 3\) a \(c=\log_3 \frac1{27}\). Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
\(c< a < b\)
\(c < b < a\)
\( b < c < a\)
\( a < c < b\)
2010016006
Časť:
B
Nech \(a=\log_4 \frac1{64}\); \(b=\log_4 4\) a \(c=\log_4 \frac1{16}\). Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
\(a< c < b\)
\(b < c < a\)
\( c < b < a\)
\( a < b < c\)
9000003803
Časť:
B
Je daná funkcia \(g\colon y =\log _{3}(x - 2)\)
na obrázku. Ktoré z nasledujúcich tvrdení nie je pravdivé?
Funkcia má všetky funkčné hodnoty kladné.
Definičným oborom funkcie je interval
\((2;\infty )\).
Funkcia nie je ohraničená.
Funkcia je rastúca.
Funkcia nemá maximum ani minimum.
Graf funkcie \(g\) prechádza bodom \([5;1]\).
9000004808
Časť:
B
Z nasledujúcich predpisov vyberte zdola ohraničenú funkciu.
\(y = 3^{x}\)
\(y = -3^{x}\)
\(y =\log _{3}x\)
\(y = -\log _{3}x\)
9000004810
Časť:
B
Ktorá z funkcií daných predpisom nie je rastúca na svojom definičnom obore?
\(y = 4x^{2}\)
\(y =\log _{4}x\)
\(y = 4x\)
\(y = 4^{x}\)
9000004908
Časť:
B
Funkcia daná predpisom \(y =\log _{a^{2}-2a+2}x\)
je rastúca, práve vtedy keď:
\(a\in \mathbb{R}\setminus \{1\}\)
\(a\in (-\infty ;\infty )\)
\(a\in (0;\infty )\)
\(a\in (1;\infty )\)