Logaritmické funkcie

1003136509

Časť: 
B
Koľko z nasledujúcich nerovností je pravdivých? \begin{align*} \log_7⁡4 & > \log_7⁡11; & \log_{0{,}4} 0{,}7 &\leq \log_{0{,}4}⁡3 \\ \log_{\frac17}⁡4 &\geq \log_{\frac17}⁡0{,}4; & \log_3⁡0{,}11 & < \log_3⁡6 \end{align*}
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 3 \)
\( 0 \)

1003136511

Časť: 
B
Určte, ktorý z nasledujúcich vzťahov je správny.
\( \log_28 > \log_2\frac72 > \log_2⁡1 > \log_2\frac47 > \log_2\frac17 \)
\( \log_2⁡\frac17 > \log_2\frac47 > \log_2 1 > \log_2\frac74 > \log_2⁡8 \)
\( \log_28 > \log_2\frac74 > \log_2\frac47 > \log_2\frac17 > \log_2⁡1 \)
\( \log_28 > \log_2\frac74 > \log_2\frac47 > \log_2⁡1 > \log_2\frac17 \)

1103118504

Časť: 
B
Daný je graf logaritmickej funkcie \( f \). Vyberte pravdivé tvrdenie o vlastnostiach funkcie \( f \).
klesajúca, asymptota \( x=0 \), neohraničená
klesajúca, asymptota \( y=0 \), neohraničená
klesajúca, asymptota \( x=0 \), ohraničená zdola
rastúca, asymptota \( y=0 \), ohraničená zdola

1103136501

Časť: 
B
Na obrázku je graf logaritmickej funkcie. Na základe obrázku rozhodnite, koľko z uvedených hodnôt je záporných. \( \log_{0{,}2}⁡3;\) \(\log_20{,}3;\) \(\log_{0{,}3}⁡1;\) \(\log_2⁡3;\) \(\log_{\frac32}⁡\frac23;\) \(\log_{\frac23}⁡2;\) \(\log_{0{,}3}\frac32. \)
\( 5 \)
\( 4 \)
\( 3 \)
\( 2 \)

1103136506

Časť: 
B
Na obrázku je graf funkcie \( f(x)=\log_4⁡x \). Aké sú hodnoty reálnej premennej \( x \), ak \( \log_4⁡x \leq \log_4⁡0{,}7 \)?
\( x\in(0;0{,}7\rangle \)
\( x\in\langle0{,}7;\infty) \)
\( x\in\langle1;\infty) \)
\( x\in(-\infty;0{,}7\rangle \)

1103136510

Časť: 
B
Určte, ktorý z nasledujúcich vzťahov je správny. Použite graf funkcie \( f(x)=\log_{0{,}5}x \) danej na obrázku.
\( \log_{0{,}5}⁡\frac13 > \log_{0{,}5}⁡1 >\log_{0{,}5}⁡ \frac43 > \log_{0{,}5}⁡2 > \log_{0{,}5}⁡5 \)
\( \log_{0{,}5}5 > \log_{0{,}5}⁡2 > \log_{0{,}5} \frac43 > \log_{0{,}5}⁡1 > \log_{0{,}5}\frac13 \)
\( \log_{0{,}5}⁡1 > \log_{0{,}5}⁡\frac13 > \log_{0{,}5}⁡\frac43 > \log_{0{,}5}⁡2 > \log_{0{,}5}⁡5 \)
\( \log_{0{,}5}⁡\frac13 > \log_{0{,}5}\frac43 > \log_{0{,}5}1 > \log_{0{,}5}⁡2 > \log_{0{,}5}⁡5 \)