9000031010
Časť:
B
Rovnica
\[
x^{5} - x^{3} - 6x = 0
\]
má práve tri riešenia v \(\mathbb{R}\).
nemá žiadne riešenie v
\(\mathbb{R}\).
má práve päť riešení v \(\mathbb{R}\).
má práve jedno riešenie v \(\mathbb{R}\).
Rovnice a nerovnice vyšších stupňov
9000028304
Časť:
C
Daná rovnica má dva korene
\(x_1 = 1\) a
\(x_2 = 3\). Určte súčet zvyšných reálnych koreňov rovnice.
\[
x^{4} - 12x^{3} + 47x^{2} - 72x + 36 = 0
\]
\(8\)
\(- 1\)
\(3\)
\(5\)
9000028305
Časť:
C
Daná rovnica má dva korene
\(x_1 = 2\) a
\(x_2 = 4\). Určte súčet zvyšných reálnych koreňov rovnice.
\[
x^{4} - 6x^{3} - x^{2} + 54x - 72 = 0
\]
\(0\)
\(- 1\)
\(1\)
\(2\)
9000028309
Časť:
C
Určte súčet všetkých reálnych koreňov danej rovnice.
\[
x^{4} + x^{3} + x^{2} + x = 0
\]
\(- 1\)
\(0\)
\(5\)
\(6\)
9000029306
Časť:
C
Nájdite riešenie danej nerovnice.
\[
x^{3} - 3x^{2} + 3x - 1 < 0
\]
\(\left (-\infty ;1\right )\)
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left (3;\infty \right )\)
9000031006
Časť:
C
Daná rovnica má dvojnásobný koreň
\(x = 1\). Určte množinu všetkých koreňov tejto rovnice.
\[
x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} - 4x + 4 = 0
\]
\(K = \{ - 2;1\}\)
\(K = \{ - 2;1;2\}\)
\(K = \{ - 2;0;1\}\)
žiadna z uvedených množín
9000031007
Časť:
C
Určte súčet koreňov danej rovnice.
\[
x^{3} + 2x^{2} - x - 2 = 0
\]
\(- 2\)
\(3\)
\(- 3\)
\(- 1\)