B | math4u.vsb.cz

2010008601

Część:

Wybierz równanie, które w przedziale \( \left\langle \frac12; 2 \right\rangle \), jest odpowiednikiem równania \[ |2x-1|+2|x+5|=1-|2-x|. \]

\( (2x-1)+2(x+5)=1-(2-x) \)

\( (2x-1)+2(x+5)=1+(2-x) \)

\( (2x-1)-2(x+5)=1+(2-x) \)

\( -(2x-1)+2(x+5)=1+(2-x) \)

2010008504

Część:

Wskaż liczbę spełniającą równanie \( |x+2|-1=x+3\).

\(-3\)

\( -2 \)

\( 0 \)

\( 1 \)

2010008501

Część:

Znajdź wszystkie \( t\in\mathbb{R} \), dla których podane równanie ze zmienną \( x \) ma więcej niż dwa rozwiązania. \[ |x+2|+3=t-1 \]

\( t\in(4;\infty) \)

\( t\in(-2;\infty) \)

\( t\in\{4\} \)

\( \mathbb{R}\)

2010008404

Część:

Wskaż zbiór wartości rzeczywistego parametru \(t\), dla którego poniższe równanie nie ma rozwiązania w \(\mathbb{R}\). \[ x^{2} + (t + 2)x + 1 = 0 \]

\((-4;0)\)

\((-\infty ;-4)\cup (0;\infty )\)

\((-\infty ;-4)\)

\((0;\infty )\)

2010008403

Część:

Wskaż zbiór wartości parametru rzeczywistego \(d\), dla którego poniższe równanie ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste. \[ x^{2} - 2dx + 2d^{2} - 9 = 0 \]

\( (-3;3)\)

\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)

\((-\infty;-3 )\)

\( (3;\infty )\)

2010008212

Część:

Rozwiąż równanie. \[ 4^{\sqrt{x}}+5\cdot4^{\frac{\sqrt{x}-1}{2}}-9=0 \]

\( x=1\)

\( x_1=\frac12\), \( x_2=2\)

\( x_1=\frac14\), \( x_2=4\)

\( x_1=-1\), \( x_2=1\)

2010008211

Część:

Znajdź sumę wszystkich rozwiązań równania. \[ 3^x \cdot \left(\frac13\right)^{x^3-2x^2}=9\]

\( 2\)

\( 1\)

\( 0\)

\( -1\)

2010008210

Część:

Znajdź sumę wszystkich rozwiązań równania. \[ 2\cdot 2^{x^3-x^2}=\left(\frac14\right)^{-\frac12 x}\]

\( 0\)

\( 1\)

\( 2\)

\( -1\)

2010008201

Część:

Ile rozwiązań ma podane równanie? \[ 49^x+4\cdot7^x=5 \]

Dokładnie jedno rozwiązanie

Dokładnie dwa rozwiązania

Nie ma rozwiązania

Nieskończenie wiele rozwiązań

2010008110

Część:

Oblicz następującą całkę na przedziale \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\). \[ \int \left(\cos 2x+ \frac{1}{\sin^2 2x}-\frac{1}{2x} \right) \mathrm{d}x \]

\( \frac12\left(\sin 2x- \mathrm{cotg}\, 2x-\ln x \right) +c;~c \in \mathbb{R}\)

\( \frac12\left( \sin 2x- \mathrm{cotg }\, 2x -\ln 2x\right)+c;~c \in \mathbb{R}\)

\( \sin 2x- \mathrm{cotg }\, 2x - \ln 2x +c;~c \in \mathbb{R}\)

\( \sin 2x+ \mathrm{cotg }\, 2x +\ln 2x +c;~c \in \mathbb{R}\)

B

2010008601

2010008504

2010008501

2010008404

2010008403

2010008212

2010008211

2010008210

2010008201

2010008110

About portal

O portálu