B

9000019904

Część: 
B
Macierzą współczynników układu liniowego 3 równań z 3 niewiadomymi jest macierz A i macierzą rozszerzoną tego układu jest macierz A′. Wyznacz rząd r⁡(A) macierzy A i rząd r⁡(A′) macierzy A′. A=(−13204−5002)A′=(−132504−5100020)
r⁡(A)=3, r⁡(A′)=3
r⁡(A)=2, r⁡(A′)=3
r⁡(A)=3, r⁡(A′)=2
r⁡(A)=2, r⁡(A′)=2

9000019905

Część: 
B
Dany jest układ trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi. Wyznacz rząd r⁡(A) macierzy A i rząd r⁡(A′) macierzy A′. −3x+5y+2z=−10−2x−3y+2z=−10−2x+2y−5z=−10
r⁡(A)=2, r⁡(A′)=2
r⁡(A)=3, r⁡(A′)=3
r⁡(A)=3, r⁡(A′)=2
r⁡(A)=2, r⁡(A′)=3

9000019906

Część: 
B
Dany jest układ liniowy czterech równań z czterema niewiadomymi. Rząd macierzy A jest r⁡(A)=3. Rząd rozszerzonej macierzy A′ wynosi r⁡(A′)=4. Które z poniższych zdań dotyczących tego układu jest prawdziwe?
Układ nie ma rozwiązania.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Układ ma tylko jedno rozwiązanie.
Brak wystarczających informacji.