B

9000003708

Część: 
B
Rozważ podane równanie wykładnicze \[ 4^{x+2} - 5\cdot 4^{x+1} + 4^{x-1} + 240 = 0 \] z \(x\in \mathbb{R}\). Które z poniższych zdań dotyczących tego równania jest prawdziwe?
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie. Tym rozwiązaniem jest liczba całkowita dodatnia.
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie. Tym rozwiązaniem jest liczba ujemna.
Równanie nie ma rozwiązania.
Równanie ma dwa rozwiązania.
Zero jest rozwiązaniem tego równania.
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie. Tym rozwiązaniem jest liczba całkowita ujemna.

9000003808

Część: 
B
Jedno z poniższych zdań dotyczących podanego równania jest prawdziwe. Które? \[ \log (x - 13) -\log (x - 3) = 1 -\log 2 \]
Równanie nie ma rozwiązania.
Równanie ma dwa rozwiązania.
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie. Tym rozwiązaniem jest liczba wymierna niecałkowita.
Rozwiązaniem jest \(x = 0\).
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie. Tym rozwiązaniem jest liczba całkowita dodatnia.
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie. Tym rozwiązaniem jest liczba całkowita ujemna.

9000003803

Część: 
B
Na rysunku poniżej przedstawiono wykres funkcji \(g\colon y =\log _{3}(x - 2)\). Które z poniższych zdań jest fałszywe?
Funkcja \(g\) jest funkcją dodatnią.
Dziedzina funkcji \(g\) mieści się w przedziale \((2;\infty )\).
Funkcja \(g\) nie jest ograniczona.
Funkcja \(g\) jest funkcją rosnącą.
Funkcja \(g\) nie ma ani minimum ani maksimum.
Wykres funkcji \(g\) przechodzi przez punkt \([5;1]\).