1103040109
Część:
B
Rysunek przedstawia hiperbolę na kartezjańskim układzie współrzędnych. Wskaż oś małą hiperboli.
Oś \( y \)
Odcinek \( EF \)
Oś \( x \)
Odcinek \( AB \)
B
1103040108
Część:
B
Rysunek przedstawia parabolę na kartezjańskim układzie współrzędnych. Wskaż równanie wierzchołka danej paraboli.
\( x^2 = 4(y-1) \)
\( x^2 = 4(y+1) \)
\( y^2 = 4(x-1) \)
\( y^2 = 4(x+1) \)
1103040105
Część:
B
Rysunek przedstawia parabolę. Wskaż parametr tej paraboli.
Odległość punktu \( F \) od prostej \( d \)
Odległość punktów \( V \) i \( F \)
Połowa odcinka \( DV \)
Dwukrotna odległość punktu \( F \) od prostej \( d \)
1103040104
Część:
B
Rysunek przedstawia hiperbolę na kartezjańskim układzie współrzędnych. Wskaż mimośród hiperboli.
Odległość między punktami \( S \) i \( F \)
Odległość między punktami \( S \) i \( A \)
Odległość między punktami \( A \) i \( B \)
Odległość między punktami \( E \) i \( F \)
1003024102
Część:
B
Parabola jest opisana równaniem \( 3y^2+x-12y+14=0 \). Wskaż równanie kierownicy danej paraboli.
\( x=-\frac{23}{12} \)
\( x=\frac{23}{12} \)
\( y=-\frac{23}{12} \)
\( y=\frac{23}{12} \)
\( x=-\frac{11}{6} \)
1003024101
Część:
B
Wskaż równanie opisujące hiperbolę o środku \( S=[-1;3] \), ognisku \( F=[4;3] \) oraz wierzchołku \( A=[2;3] \).
\( \frac{(x+1)^2}{9}-\frac{(y-3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{9}-\frac{(y+3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x+1)^2}{9}+\frac{(y-3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{16}-\frac{(y+3)^2}{9} =1 \)
\( \frac{(y-3)^2}{16}-\frac{(x+1)^2}{9} =1 \)
1003044607
Część:
B
Wyznacz rozwiązanie równania.
\[ 16\cdot16^{\sqrt{2x+5}}-65\cdot4^{\sqrt{2x+5}}+4=0 \]
\( x=-2 \)
\( x_1=-\frac12;\ x_2=2 \)
\( x_1=\frac1{16};\ x_2=4 \)
\( x_1=-4;\ x_2=-\frac1{16} \)
1003044606
Część:
B
Ile rozwiązań ma podane równanie?
\[ 7^{\sqrt x}+7^{1-\sqrt x}=8 \]
Dokładnie dwa rozwiązania
Dokładnie jedno rozwiązanie
Brak rozwiązań
Nieskończenie wiele rozwiązań
1003044605
Część:
B
Wyznacz rozwiązanie równania.
\[ 3^{2x-2}-244\cdot3^{x-5}=-3^{-3} \]
\( x_1=-3;\ x_2=2 \)
\( x_1=-2;\ x_2=3 \)
\( x_1=\frac1{27};\ x_2=9 \)
\( x_1=-9;\ x_2=-\frac1{27} \)
1003044604
Część:
B
Podane równanie wykładnicze ma dwa rozwiązania \( x_1 \) i \( x_2 \). Oblicz iloczyn \( x_1 \) i \( x_2 \).
\[ 6^x+6^{2-x}=37 \]
\( 0 \)
\( 2 \)
\( 36 \)
\( 37 \)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 142
- 143
- 144
- 145
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- …
- następna ›
- ostatnia »