A | math4u.vsb.cz

1103079902

Część:

Na diagramie kolorem czerwonym zaznaczono wszystkie liczby zespolone \( z \), które spełniają warunek:

\( |z + 1 + 2\mathrm{i}| < 1 \)

\( |z - 1 - 2\mathrm{i}| < 1 \)

\( |z + 1 - 2\mathrm{i}| < 1 \)

\( |z - 1 + 2\mathrm{i}| < 1 \)

1103079901

Część:

Na diagramie kolorem czerwonym zaznaczono wszystkie liczby zespolone \( z \), które spełniają warunek:

\( |z + \mathrm{i}| \geq 2 \)

\( |z - \mathrm{i}| \geq 2 \)

\( |z + 1| \geq 2 \)

\( |z - 1| \geq 2 \)

1103067710

Część:

Podano \( |z - 1| \leq 2 \), wybierz diagram, który pokazuje na czerwono wszystkie liczby zespolone \( z \).

1103067709

Część:

Wskaż diagram, na którym kolorem czerwonym zaznaczono liczby zespolone, których wartość bezwzględna wynosi trzy.

1003067708

Część:

Podano \( z=\frac{1-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}+\frac{1+\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}} \). Jeśli \( z \) to liczba zespolona, określ jej wartość bezwzględną.

\( 0 \)

\( 2 \)

\( 4 \)

Liczbą \( z \) nie jest liczbą zespoloną.

1003067707

Część:

Określ sprężoną liczbę zespoloną do \[ z=\frac{2-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}-\frac{2+\mathrm{i}}{2-\mathrm{i}} \]

\( \frac85\mathrm{i} \)

\( -\frac85\mathrm{i} \)

\( \frac83\mathrm{i} \)

\( -\frac83\mathrm{i} \)

1003067706

Część:

Podano liczby zespolone \( z_1 = -2 + \mathrm{i} \), \( z_2 = 1 - 4\mathrm{i} \) i \( z_3 = -3\mathrm{i} \), wskaż \(\frac{z_1\cdot z_2}{3\cdot z_3}\).

\( -1 + \frac29\mathrm{i} \)

\( -1 - \frac29\mathrm{i} \)

\( 1 + \frac29\mathrm{i} \)

\( 1 - \frac29\mathrm{i} \)

1003067705

Część:

Dano liczby zespolone \(z_1 = -2 + \mathrm{i} \), \( z_2 = 1 - 4\mathrm{i} \) i \( z_3 = -3\mathrm{i} \), wskaż \( 2\cdot z_1 + 3\cdot z_2 - 4\cdot z_3 \).

\( -1 + 2\mathrm{i} \)

\( 7 + 2\mathrm{i} \)

\( 11 + 26\mathrm{i} \)

\( -1 + 26\mathrm{i} \)

1003067704

Część:

Oblicz \( \mathrm{i}^5 - \mathrm{i}^{10} + \mathrm{i}^{15} - \mathrm{i}^{20} + \mathrm{i}^{25} - \mathrm{i}^{30} + \mathrm{i}^{35} - \mathrm{i}^{40} \).

\( 0 \)

\( 1 \)

\( -1 \)

\( -\mathrm{i} \)

1003067703

Część:

Oblicz \( \mathrm{i}^{10} - \mathrm{i}^{20} + \mathrm{i}^{30} - \mathrm{i}^{40} + \mathrm{i}^{50} - \mathrm{i}^{60} \).

\( -6 \)

\( 0 \)

\( -1 \)

\( 6 \)

A

1103079902

1103079901

1103067710

1103067709

1003067708

1003067707

1003067706

1003067705

1003067704

1003067703

About portal

O portálu