Funkcje liniowe

9000009307

Część: 
C
Prędkość dźwięku w temperaturze \(0\, ^{\circ } \mathrm{C}\) wynosi \(331\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\). Wzrost temperatury o \(1\, ^{\circ } \mathrm{C}\) zwiększa prędkość o \(0.6\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\). Oblicz prędkość dźwięku w temperaturze \(18\, ^{\circ } \mathrm{C}\).
\(341.8\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)
\(341.2\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)
\(348\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)
\(349\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)

9000009308

Część: 
C
Samochód poruszający się ze stałą prędkością \(90\) km/h zaczyna hamować. Zwalnia ze stałym opóźnieniem \(2\, \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}\). Ile czasu potrzebuje, żeby się zatrzymać?
\(12.5\, \mathrm{s}\)
\(45\, \mathrm{s}\)
\(45\, \mathrm{min}\)
\(12.5\, \mathrm{min}\)

9000009309

Część: 
C
Prędkość pływaka w basenie o długości \(50\, \mathrm{m}\) wynosi \(0.8\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\). Jak szybko dany pływak przepłynie 2 długości basenu (jedna długość wynosi \(50\) metrów) jeśli potrzebuje na zawrócenie na końcu basenu \(2\, \mathrm{s}\)?
\(127\, \mathrm{s}\)
\(82\, \mathrm{s}\)
\(84\, \mathrm{s}\)
\(129\, \mathrm{s}\)

9000009302

Część: 
C
Automatyczna maszyna produkuje \(12\) elementów na minutę i umieszcza je w pudełku o pojemności \(1\: 500\) elementów. Maszyna zaczyna z początkową ilością \(240\) elementów w pudełku. W jakim czasie w pudełku znajdzie się \(1\: 020\) elementów?
\(1\, \mathrm{h}\) \(5\, \mathrm{min}\)
\(55\, \mathrm{min}\)
\(1\, \mathrm{h}\)
\(1\, \mathrm{h}\) \(10\, \mathrm{min}\)

9000007210

Część: 
C
Janek musi dostać się na przeciwną stronę jeziora. Ma trzy możliwości, żeby tam dotrzeć. Może użyć własnej łodzi, musi zacząć natychmiast i żeglować z prędkością \(4\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). Może poczekać na przyjaciela Piotra, który ma szybszą łódź. Łódź Piotra może poruszać się z prędkością \(10\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). Jednakże jego łódź będzie dostępna dopiero za \(1.5\) godziny. Ostatnią możliwością jest użycie zwykłej linii pasażerskiej, która odpływa za \(2.25\) godziny i porusza się z prędkością \(20\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). Znajdź przedział odległości do przeciwnego brzegu jeziora, dla którego najszybszą opcją jest użycie łodzi Piotra.
pomiędzy\(10\) i \(15\) kilometrów
do \(10\) kilometrów
pomiędzy \(15\) i \(20\) kilometrów
więcej niż \(20\) kilometrów

9000007202

Część: 
C
Rozważmy funkcję \[ f\colon y = [x] + 3 \] na dziedzinie \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (1;2)\). Określ wartości parametrów \(a\) i \(b\) i dziedzinę funkcji liniowej \[ g\colon y = ax + b, \] które zapewnią, że funkcje \(f\) and \(g\) są funkcjami tożsamościowymi. \[ \] Wskazówka: Funkcja \(y = [x]\) jest podłogą: największa liczba całkowita jest mniejsza lub równa \(x\). Dla dodatniego \(x\) zwana jest również częścią ułamkową liczby całkowitej \(x\).
\(a = 0\), \(b = 4\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = 0\), \(b = 3\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = 3\), \(b = 0\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = -3\), \(b = 0\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)