Funkcje liniowe z wartością bezwzględną

1003030905

Część: 
B
Załóżmy, że \( f(x)=|x-1|-2|x| \). Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) jest ograniczona z góry i nie jest ograniczona z dołu.
Funkcja \( f \) jest ograniczona z dołu i nie jest ograniczona z góry.
Funkcja \( f \) jest ograniczona.
Funkcja \( f \) nie jest ograniczona ani z góry ani z dołu.

1003102302

Część: 
C
Załóżmy, że \( f(x)=|1-|x| | \). Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=-1 \).
Funkcja \( f \) jest ograniczona.
Funkcja \( f \) jest rosnąca w przedziale \( (0;\infty) \).
Zakresem funkcji \( f \) jest \( \langle1;\infty) \).

1003049303

Część: 
B
Załóżmy, że \( f(x)=-|x+3| \). Które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe?
Funkcja \( f \) jest parzysta.
Funkcja \( f \) jest malejąca w przedziale \( \langle3; \infty) \).
Funkcja \( f \) osiąga maksimum w \( x=-3 \).
Zakresem funkcji \( f \) jest przedział \( (-\infty; 0\rangle \).

1003049302

Część: 
B
Załóżmy, że \( f(x)=2|-x|+1 \). Które z poniższych zdań jest fałszywe?
Funkcja \( f \) jest iniektywna.
Funkcja \( f \) jest rosnąca w przedziale \( \langle0; \infty) \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=0 \).
Funkcja \( f \) jest nierosnąca w przedziale \( (-\infty; 0\rangle \).

1003049301

Część: 
B
Załóżmy, że \( f(x)=\frac12 (|x|-3) \). Określ, które z poniższych zdań jest fałszywe.
Zakres funkcji \( f \) mieści się w przedziale \( \langle-3;\infty ) \).
Dziedziną funkcji \( f \) jest przedział \( (-\infty;\infty) \).
Funkcja \( f \) jest parzysta.
Funkcja \( f \) jest ograniczona z dołu.