Ciągi arytmetyczne

Dany jest ciąg arytmetyczny, gdzie \(a_{1} =\pi \), \(a_{n+1} = a_{n} + 2\pi \). Określ \(a_{13}\).

Suma ośmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi \(44\). Suma czterech kolejnych wyrazów tego ciągu jest większa niż powyższa wartość o \(50\). Jaki jest trzynasty wyraz tego ciągu \(a_{13}\)?

Oblicz wartość liczby rzeczywistej \(x\), dla której liczby \(a_{1} =\log x\), \(a_{2} = 2\) i \(a_{3} =\log x^{3}\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Oblicz wartość liczby rzeczywistej \(x\), dla której liczby \(a_{1} = x\), \(a_{2} = x + 2\) i \(a_{3} = 2x\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.