Statystyka

1003029402

Część: 
B
\( 50 \) gruszek zostało losowo wybranych przez instytut hodowli roślin. Ich waga została podana w tabeli. \[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{ Waga (g) }&\text{ Number gruszki } \\\hline 26\text{ -- }30&8 \\\hline31\text{ -- }35&14 \\\hline 36\text{ -- }40&15 \\\hline 41\text{ -- }45&9 \\\hline 46\text{ -- }50&4\\\hline\end{array}\] Oblicz wariancję wagi gruszek i zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku. (Zaleca się użycie kalkulatora do rozwiązania tego zadania.)
\( 33{,}81\,\mathrm{g}^2 \)
\( 5{,}81\,\mathrm{g}^2 \)
\( 15{,}84\,\mathrm{g}^2 \)
\( 39{,}84\,\mathrm{g}^2 \)

1003134401

Część: 
B
Chcemy porównać występy dwóch atletów rzucających oszczepem w jednym konkursie. Wyniki rzutów Alexa i Martina (w metrach) są zapisane w poniższej tabeli. Oblicz współczynnik zmienności dla każdego zestawu wyników i określ, który sportowiec ma bardziej zrównoważoną wydajność. To znaczy, wybierz imię sportowca o bardziej zrównoważonej wydajności i poprawnym współczynniku zmienności (\( \% \)) jego rzutów. Współczynnik zmienności jest zaokrąglany do dwóch miejsc po przecinku. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Alex} & 78{,}95 & 83{,}32 & 86{,}14 & 84{,}46 \\\hline \textbf{Martin} & 84{,}66 & 83{,}63 & 76{,}83 & 83{,}23 \\\hline \end{array} \]
Alex: \( 3{,}20\,\% \)
Alex: \( 27{,}99\,\% \)
Martin: \( 4{,}52\,\% \)
Martin: \( 23{,}52\,\% \)

1003134402

Część: 
B
Na zajęciach z języka niemieckiego są dwie grupy uczniów (A i B). Do każdej grupy uczęszcza \( 15 \) uczniów. W tabeli, pionowo, znajduje się numer ucznia oraz ocena na półrocze. Uczniowie są oceniani w skali od \( 1 \) do \( 5 \), \( 1 \) to najlepsza ocena, natomiast \( 5 \) to najsłabsza ocena. Oblicz współczynnik zmienności ocen dla każdej grupy i określ, w której grupie oceny są bardziej zrównoważone. To znaczy wybierz nazwę grupy o bardziej zrównoważonych ocenach i poprawnym współczynniku zmienności (\( \% \)) ocen. Wartość współczynnika zmienności jest zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \textbf{A -- ucznia} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \textbf{Ocena} & 2 & 2 & 2 & 2 & 3 & 2 & 1 & 2 \\\hline \\\hline \textbf{A -- ucznia} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \\\hline \textbf{Ocena} & 2 & 1 & 3 & 1 &3 & 2 & 3 & \\\hline \end{array} \] \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \textbf{B -- ucznia} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \textbf{Ocena} & 2 & 1 & 1 & 2 & 2 & 3 & 1 & 2 \\\hline \\\hline \textbf{B -- ucznia} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \\\hline \textbf{Ocena} & 2 & 1 & 2 &1 &1 &1 &1 & \\\hline \end{array} \]
A: \( 32{,}90\,\% \)
A: \( 3{,}04\,\% \)
B: \( 40{,}32\,\% \)
B: \( 2{,}48\,\% \)

1003134403

Część: 
B
Średni wiek mieszkańców miasta zmniejszył się o \( 19\,\% \) z powodu budowy miasta satelitarnego. Wariancja wieku wzrosła o \( 21\,\% \). Uzupełnij poprawnie zdanie. Współczynnik zmienności .... (Uwaga: wyniki są zaokrąglone do dwóch miejsc po przecinku.)
zwiększył się o \( 35{,}80\,\% \).
zwiększył się o \( 49{,}38\,\% \).
zmniejszył się o \( 33{,}06\,\% \).
zmniejszył się o \( 26{,}36\,\% \).

1003134407

Część: 
B
W tabelach poniżej podano nieobecności na lekcjach \( 16 \) chłopców oraz \( 14 \) dziewczyn z jednej klasy w ciągu jednego półrocza. Użyj wariancji liczby nieobecności godzin, aby dowiedzieć się która z płci ma bardziej zrównoważoną nieobecność tz. wybierz grupę o bardziej zrównoważonej nieobecności i poprawnej wariancji liczby nieobecnych godzin. Wariancja jest zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ID dziewczyny} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\\hline \text{Liczba nieobecnych godzin} & 27 & 61 & 38 & 61 & 17 & 39 & 61 \\\hline \\\hline \text{ID dziewczyny} & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\\hline \text{Liczba nieobecnych godzin} & 25 & 21 & 52 & 16 & 34 & 9 & 25 \\\hline \end{array} \] \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ID chłopca} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \text{Liczba nieobecnych godzin} & 67 & 56 & 26 & 36 & 27 & 55 & 17 & 34 \\\hline \\\hline \text{ID chłopca} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\\hline \text{Liczba nieobecnych godzin} & 54 & 46 & 13 & 48 & 21 & 49 & 18 & 14 \\\hline \end{array} \]
chłopcy: \( \sigma^2= 285{,}34\,\mathrm{lekcji}^2 \)
dziewczyny: \( \sigma^2= 297{,}35\,\mathrm{lekcji}^2 \)
chłopcy: \( \sigma^2= 16{,}89\,\mathrm{lekcji} \)
dziewczyny: \( \sigma^2= 17{,}24\,\mathrm{lekcji} \)

1103134405

Część: 
B
Uczniowie są oceniani według skali ocen od \( 1 \) do \( 5 \), \( 1 \) to najlepsza ocena \( 5 \) to najsłabsza ocena. Na zdjęciach są wizualizacje względnych częstotliwości ocen z matematyki, które uczniowie z dwóch grup (A i B) otrzymali na koniec roku. Oblicz wariancję ocen dla każdej grupy uczniów i określ, w której grupie wyniki uczniów z matematyki są bardziej zrównoważone tz. z dostępnych opcji wybierz grupę, która ma bardziej zrównoważone oceny i poprawną wariancję ocen. Wariancja jest zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku.
A: \( 0{,}81 \)
B: \( 0{,}84 \)
A: \( 0{,}90 \)
B: \( 0{,}92 \)

9000153301

Część: 
B
Student przeprowadził wielokrotne pomiary długości (w metrach) i ocenił główne cechy statystyczne: średnią, odchylenie standardowe, wariancję i współczynnik zmienności. Która z tych cech ma jednostkę metra kwadratowego?
wariancja
odchylenie standardowe
średnia
współczynnik zmienności

9000153304

Część: 
B
Dwóch uczniów przeprowadziło wielokrotne pomiary tej samej długości, po ocenie głównych cech statystycznych otrzymali te same średnie długości. Oznacz zdanie prawdziwe. (Uwaga: Dokładność jest określona przez współczynnik zmienności.)
Brak wystarczających informacji, aby porównać dokładność obu pomiarów.
Jeden z uczniów dokonał bardziej dokładnego pomiaru.
Obu uczniów dokonało pomiaru z taką samą dokładnością.