Funkcje logarytmiczne

2010011007

Część:

Który z punktów nie należy do wykresu funkcji?

f (x) = - 2 \log_{2} x + 3

[\frac{1}{2}; 1]

[2; 1]

[4; - 1]

[1; 3]

[\frac{1}{8}; 9]

[\frac{1}{4}; 7]

Część:

Wskaż wyrażenie, którego wartość jest dodatnia.

\log_{0, 5} 3 - \log_{0, 5} 48

\log_{0, 5} 16 + \log_{0, 5} 4

\log_{3} 9^{3} - \log_{2} 4^{4}

\log_{5} (4^{- 1}) + \log_{5} \frac{4}{125}

Część:

Mając daną funkcję

f (x) = \log_{2} (x^{2} + 4)

, oblicz

f (2) \cdot f (0)

6

32

0

24

Część:

Mając daną funkcję

f (x) = \log_{2} (x + 4)

, oblicz

f (4) \cdot f (12)

12

48

128

4

Część:

Określ wzór funkcji, której wykres przedstawiono poniżej.

y = \log_{\frac{1}{2}} (x + 1) + 1

y = \log_{\frac{1}{2}} (x - 1) + 1

y = \log_{\frac{1}{2}} (x - 1) - 1

y = \log_{\frac{1}{2}} (x + 1) - 1

Część:

Wybierz funkcję, której wykres przechodzi przez punkty

[5; 0]

[- 1; - 2]

y = \log_{2} (x + 3) - 3

y = \log_{5} (10 - x) - 1

y = \log_{3} (4 + x) - 2

y = 2 - \log_{3} (4 + x)

y = 3 - \log_{2} (x + 3)

y = 1 - \log_{5} (10 - x)

Część:

Który z poniższych punktów nie należy do wykresu funkcji

f : y = 1 - \log_{3} x

[0; 1]

[3; 0]

{[\frac{1}{9}; 3]}_{}

[1; 1]

[\frac{1}{3}; 2]

[9; - 1]

Część:

Które z poniższych wyrażeń jest ujemne?

\log_{0.1} 20 - \log_{0.1} 0.2

\log_{3} 9^{2.5} - \log_{4} 4^{0.5}

\log_{4} 16^{\frac{3}{2}} + \log_{3} 3^{\frac{1}{4}}

\log_{3} 7 + \log_{3} \frac{81}{7}

Część:

Wyznacz dziedzinę funkcji

f : y = \log_{\frac{1}{3}} (9 - x^{2})

Dom (f) = (- 3; 3)

Dom (f) = R ∖ {3}

Dom (f) = (- \infty; 3)

Dom (f) = (3; \infty)

Dom (f) = (- \infty; - 3) \cup (3; \infty)

Część:

Wyznacz dziedzinę funkcji

f : y = \frac{3}{\log_{5} (x - 4)}

Dom (f) = (4; 5) \cup (5; \infty)

Dom (f) = (0; \infty) ∖ {4}

Dom (f) = (- 4; \infty) ∖ {5}

Dom (f) = (4; \infty)