B

1003035907

Parte: 
B
Calcula el límite de la sucesión \( \left(\left( \frac32 \right)^n \right)_{n=1}^{\infty} \).
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\frac32 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\frac{81}{16} \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n = 0\)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n \) no existe.

1003082305

Parte: 
B
Sean \( [x;y]\in\mathbb{R}\times\mathbb{R} \), \( z_1 = 5 + xy\,\mathrm{i} \) y \( z_2 = x + y - 4\,\mathrm{i} \). Calcula todos \( [x;y] \) suponiendo que \( z_1 \) y \( z_2 \) son números complejos conjugados.
\( [x;y] \in\left\{[4;1],[1;4]\right\} \)
\( [x;y]\in\left\{[6;1],[9;4]\right\} \)
\( [x;y]\in\left\{[4;9],[1;6]\right\} \)
\([x;y]\in\left\{[-4;9],[-1;6]\right\} \)
\( [x;y]\in\left\{[6;-1],[9;-4]\right\} \)

1003082303

Parte: 
B
Dados los números complejos \( a=6\sqrt2\left(\cos\frac{\pi}3+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}3\right) \), \( b=3\sqrt2\left(\cos\frac56\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac56\pi\right) \) y \( c=2\left(\cos240^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin240^{\circ}\right) \), calcula \( \frac a{b\cdot c} \).
\( \cos\frac{\pi}6+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}6 \)
\( \cos\frac{11}6\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{11}6\pi \)
\( 4\left(\cos\frac{\pi}6\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}6\pi\right) \)
\( 4\left(\cos⁡\frac{11}6\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{11}6\pi\right) \)

1003082302

Parte: 
B
Dados los números complejos \( a=10\left(\cos\frac43\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac43\pi\right) \), \( b=7\left(\cos150^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin150^{\circ}\right) \) y \( c=5\left(\cos⁡\frac74\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac74\pi \right) \) calcula \( \frac{a\cdot b}c \).
\( 14\left(\cos⁡\frac5{12}\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac5{12}\pi\right) \)
\( 14\left(\cos\frac14\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac14\pi\right) \)
\( 14\left(\cos\frac{23}{12}\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{23}{12}\pi\right) \)
\( 14\left(\cos\frac54\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac54\pi\right) \)

1003082301

Parte: 
B
Dados los números complejos \( a=\sqrt2\left(\cos⁡160^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin⁡160^{\circ}\right) \), \( b=3\sqrt2\left(\cos⁡150^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin150^{\circ}\right) \) y \( c=2\left(\cos240^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin240^{\circ}\right) \), calcula \( a\cdot b\cdot c \).
\(12\left(\cos190^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin190^{\circ}\right) \)
\(12\left(\cos10^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin10^{\circ}\right) \)
\(12\left(\cos⁡10^{\circ}-\mathrm{i}\cdot\sin10^{\circ}\right) \)
\(12\left(\cos⁡190^{\circ}-\mathrm{i}\cdot\sin190^{\circ}\right) \)

1003047409

Parte: 
B
La sucesión \( \left(\frac{2\cdot3^n+4^n+5}{4\cdot3^n-1}\right)_{n=1}^{\infty} \) es:
divergente y \( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{2\cdot3^n+4^n+5}{4\cdot3^n-1}=\infty \)
convergente y \( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{2\cdot3^n+4^n+5}{4\cdot3^n-1}=\frac12 \)
convergente y \( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{2\cdot3^n+4^n+5}{4\cdot3^n-1}=\frac14 \)
convergente y \( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{2\cdot3^n+4^n+5}{4\cdot3^n-1}=0 \)
divergente y no tiene un límite infinito.

1003047408

Parte: 
B
Elige el primer paso más adecuado para calcular el límite de la siguiente sucesión: : \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3^n+4^{n-1}}{3^n+4^{n+1}} \).
Dividir el numerador y el denominador por \( 4^n \).
Dividir el numerador y el denominador por \( 3^n \).
Sustituir \(n=\infty \).
Factorizar \( 3^n \) en el numerador y en el denominador.
Factorizar \( 4 \) en el numerador y en el denominador.