B

1003027305

Parte: 
B
Elige el resultado incorrecto de la siguiente integral indefinida en \( (0;\infty) \). \[ \int\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\,\mathrm{d}x \]
\( x^2-2x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \frac{x^2}2-x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \frac{x^2-2x}2+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \frac{x^4-4x^2}{2x(x+2)}+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)

1003027302

Parte: 
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \( \left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2 \right) \). \[ \int \left(\frac1{\cos x}-\sin x\cdot\mathrm{tg}\,x\right)\,\mathrm{d}x \]
\( \sin x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \cos x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( -\sin x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( -\cos x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)

1003027301

Parte: 
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \( \left(0;\frac{\pi}2 \right) \). \[ \int\frac{(\sin x+\cos x)^2-1}{\sin x\cos x}\,\mathrm{d}x \]
\( 2x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \mathrm{tg}\,x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( c\text{, }c\in\mathbb{R} \)

1003029305

Parte: 
B
El proceso de construcción de un producto se compone tres operaciones independientes. Sabemos que el éxito de estas operaciones es \( 90\:\% \), \( 80\:\% \) y \( 85\:\% \) respectivamente. Si las tres operaciones acaban con éxito, tenemos un producto de calidad. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un producto de calidad?
\( 0.612 \)
\( 0.003 \)
\( 0.388 \)
\( 0.997 \)

1003029302

Parte: 
B
En una revisión de productos se ha comprobado que el \( 85\:\% \) no tienen defecto, el \( 10\:\% \) de los productos tiene exactamente un defecto y el resto tiene más de un defecto. ¿Cuál es la probabilidad de que un producto elegido al azar tenga por lo menos un defecto?
\( 0.15 \)
\( 0.10 \)
\( 0.95 \)
\( 0.01 \)