1003027303
Parte:
B
Elige la función \( g \) cuya derivada en \( (-\pi,0) \) es la siguiente función:
\[ f(x)=\sin^2x\cdot\mathrm{cotg}^2\,x+\sin^2x-1\]
\( g(x)=5 \)
\( g(x)=x+3 \)
\( g(x)=\mathrm{tg}\,x \)
\( g(x)=\sin\,x \)
B
1003027302
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \( \left(-\frac{\pi}2,\frac{\pi}2 \right) \).
\[ \int \left(\frac1{\cos x}-\sin x\cdot\mathrm{tg}\,x\right)\,\mathrm{d}x \]
\( \sin x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \cos x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( -\sin x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( -\cos x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
1003027301
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \( \left(0,\frac{\pi}2 \right) \).
\[ \int\frac{(\sin x+\cos x)^2-1}{\sin x\cos x}\,\mathrm{d}x \]
\( 2x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \mathrm{tg}\,x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
1003029305
Parte:
B
El proceso de construcción de un producto se compone tres operaciones independientes. Sabemos que el éxito de estas operaciones es \( 90\:\% \), \( 80\:\% \) y \( 85\:\% \) respectivamente.
Si las tres operaciones acaban con éxito, tenemos un producto de calidad. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un producto de calidad?
\( 0.612 \)
\( 0.003 \)
\( 0.388 \)
\( 0.997 \)
1003029304
Parte:
B
La probabilidad de disparar a un blanco con éxito es \( 0.9 \). ¿Cuál es la probabilidad de disparar con éxito dos veces seguidas? Aproxima el resultado a dos cifras decimales.
\( 0.81 \)
\( 0.99 \)
\( 0.95 \)
\( 0.18 \)
1003029302
Parte:
B
En una revisión de productos se ha comprobado que el \( 85\:\% \) no tienen defecto, el \( 10\:\% \) de los productos tiene exactamente un defecto y el resto tiene más de un defecto. ¿Cuál es la probabilidad de que un producto elegido al azar tenga por lo menos un defecto?
\( 0.15 \)
\( 0.10 \)
\( 0.95 \)
\( 0.01 \)
1003029301
Parte:
B
Vamos a tirar dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos sea \( 5 \) o \( 6 \)? Expresa el resultado con dos cifras decimales.
\( \frac14= 0.25 \)
\( \frac5{36}\doteq 0.14 \)
\( \frac2{11}\doteq 0.18 \)
\( \frac{10}{36}\doteq 0.28\)
1003049306
Parte:
B
¿Cuál de las funciones es impar?
\( g(x)=|x|-|-x| \)
\( h(x)=|x|-x \)
\( f(x)=-|-x| \)
\( m(x)=|-1| \)
1003049305
Parte:
B
Identifica el número real \( a \) tal que la función \( f(x)=a|-12-ax|-a \) tenga un máximo en \( x=3 \).
\( -4 \)
\( 3 \)
\( 4 \)
No existe tal número.
1003049304
Parte:
B
Identifica cuál de las siguientes funciones es creciente en el intervalo \( (-\infty, +2] \).
\( m(x)=-2|5-x|+1 \)
\( h(x)=|x|+2 \)
\( g(x)=-|x|-2 \)
\( f(x)=-|x+2| \)