1003162702
Parte:
B
Halla la suma de todas las raíces de la siguiente ecuación.
\[ \log_2^2 x-3\log_2x+2=0 \]
\( 6 \)
\( 3 \)
\( -3 \)
\( \frac34 \)
B
1003162701
Parte:
B
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[ \log_3x+\frac3{\log_3x}=4 \]
\( \{3;27\} \)
\( \{1;3\} \)
\( \{-3;-1\} \)
\( \left\{\frac1{27};\frac13\right\} \)
1003159005
Parte:
B
Identifica el producto de todas las raíces de la siguiente ecuación exponencial.
\[ x^{\log_3x} =x \]
\( 3 \)
\( 0 \)
\( 1 \)
\( \frac13 \)
1003159004
Parte:
B
Calcula la suma de todas las soluciones de las ecuaciones \( \text{(1)} \) y \( \text{(2)} \).
\[ \begin{aligned} 10^{x-1}&=2 &\text{(1)} \\
2^{1-x}&=5^x &\text{(2)} \end{aligned} \]
\( \log40 \)
\( \log22 \)
\( \log12+\log_72 \)
\( \log12-\log_72 \)
1003159003
Parte:
B
Resuelve.
\[ 2^x=3^{2-x}\]
\( x=\log_69 \)
\( x=\log_96 \)
\( x=\log_59 \)
\( x=1 \)
1003159002
Parte:
B
Resuelve.
\[ 3^{x-1}=4 \]
\( x=\log_312 \)
\( x=\log_{12}3 \)
\( x=\log_37 \)
\( x=\log4 \)
1003159001
Parte:
B
Resuelve.
\[ 5^{-x}=7 \]
\( x=-\log_57 \)
\( x=-\log_75 \)
\( x=\log_57 \)
La ecuación no tiene solución.
1003164105
Parte:
B
Sean \( f(x)=\sqrt{x^2} \) y \( g(x)=x \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es verdadera.
\( f(-3)=3 \)
\( f(-5)=-5 \)
\(\forall x \in \mathbb{R}: f(x)=g(x) \)
\(\forall x \in \mathbb{R}: f(x)=-g(x) \)
1003164104
Parte:
B
Sea \( f(x)=\sqrt x \) and \( g(x)=\sqrt[3]x \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es verdadera.
\( \frac{g(48)}{g(6)} =2 \)
\( f(15)+g(17)=2 \)
\( f(2)\cdot g(16)=2 \)
\( f(11)-f(7)=2 \)
1003164103
Parte:
B
Sea \( f(x)=\sqrt[4]x \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es falsa.
\( f\!\left(\sqrt5\right)=\sqrt[6]5 \)
\( f\!\left(\sqrt[3]{81}\right)=\sqrt[3]3 \)
\( f(49)=\sqrt7 \)
\( f\!\left(\frac{25}{256}\right)=\frac{\sqrt5}4 \)