2010001602
Parte:
A
Simpificando \( \left|\sqrt3-3\right|-\left|2\sqrt3-2\right| \) obtenemos:
\( -3\sqrt3+5 \)
\( -3\sqrt3+1 \)
\( \sqrt3+5 \)
\( \sqrt3+1 \)
A
2010001601
Parte:
A
Evalúa la siguiente expresión.
\[
|2-5|+|2(-3)| - |(-3)(-1)|
\]
\(6\)
\(12\)
\(-12\)
\( -6\)
2010001404
Parte:
A
Determina la intersección \( A\cap B' \) si \( A=(-\infty;4) \) y \(B=(-6;+\infty) \). \(B'\) es el complemento del conjunto \( B \).
\( (-\infty;-6 ] \)
\( (-6;4) \)
\( [ 4 ;+\infty) \)
\( (-6;4 ] \)
2010001403
Parte:
A
Determina la diferencia de conjuntos \( A\setminus B \) para \( A=\left\{x\in \mathbb{Z}\ \colon x^2=1\right\} \) y \( B=\{0;1;2;3\} \).
\( \{-1\} \)
\( \{0;1;2;3\} \)
\( \{0;2;3\} \)
\( \emptyset\)
2010001302
Parte:
A
Multiplica y simplifica \(\left (2x-3x^2\right )^{2} -\left (3x^2 + 2x\right )^{2}\).
\(-24x^3\)
\(0\)
\(8x^2\)
\(8x^2-24x^3\)
2010001301
Parte:
A
Multiplica \( (x-1)(1-x+x^2)(x+1)\).
\( x^4-x^3+x-1\)
\( x^4-x^3+2x^2+x-1\)
\( x^4+x^3-x+1\)
\( x^4+x^3-2x^2+x-1\)
2010001103
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida. \[ \int\limits_1^3\left(\frac3x-\frac x3+x^3\right)\mathrm{d}x \]
\( \frac{56}{3}+\ln 27 \)
\( \frac{56}{3}+\ln 9 \)
\( \frac{65}{3} +\ln 27 \)
\( \frac{56}{3} \)
2010001102
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida. \[ \int\limits_{\frac{\pi}6}^{\frac{\pi}3}\left(\frac3{\sin^2x} -\frac6{\cos^2x}\right)\mathrm{d}x \]
\( -2\sqrt3 \)
\( 2\sqrt3 \)
\( 0 \)
\( 12\sqrt3 \)
2010001101
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida.
\[ \int\limits_0^1\left(4\sqrt[3]{x}-4x^3+2\mathrm{e}^x\right)\mathrm{d}x \]
\( 2\mathrm{e} \)
\( 4+2\mathrm{e} \)
\( 0 \)
\( -2\mathrm{e} \)
2010000812
Parte:
A
Suponiendo \( y \neq 1\), \(x\neq \pm y\), simplifica la expresión:
\[\frac{y^2-2xy+x^2}{(1-y)(y-x)}\cdot\frac{3y^2-6y+3}{x^2-y^2}\]
\(\frac{3(y-1)}{x+y}\)
\(\frac{3(1-y)}{x+y}\)
\(\frac{3}{x+y}\)
\( 3\)