1103067901
Parte:
A
Calcula el área de la superficie amarilla marcada en la imagen.
\( 6 \)
\( 0 \)
\( 3 \)
\( -6 \)
A
1103068103
Parte:
A
Encuentra el área de la superficie amarilla representada en la imagen.
\( 2\sqrt2 \)
\( 2\sqrt3 \)
\( \sqrt2 \)
\( 4\sqrt2 \)
1103068102
Parte:
A
Calcula el área del triángulo amarillo ABC marcado en la imagen. Lee todos los valores necesarios de la imagen.
\( 10 \)
\( 11 \)
\( 9.5 \)
\( 10.5 \)
1103068101
Parte:
A
Calcula el área de la superficie amarilla limitada por la parábola y la recta (mira la imagen). Lee todos los valores necesarios de la imagen.
\( 4.5 \)
\( 22.5 \)
\( 3.75 \)
\( 10.25 \)
1003018710
Parte:
A
Cuatro chicos han evaluado la siguiente integral \( I \) en \( (0;\infty) \). ¿Quién ha cometido un error?
\[ I =\int\left(\frac18\sqrt[8]{x^3}+\frac12\sqrt{x^9}-\frac15\sqrt[5]{x^6} \right)\mathrm{d}x \]
Pablo: \( I =\frac1{11}\left(x^3\sqrt[8]x+x\sqrt{x^5}-x\sqrt[5]{x^2}\right)+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
Juana: \( I =\frac1{11}\left(x\sqrt[8]{x^3}+x^5\sqrt x-x^2\sqrt[5] x+c\right)\text{, }c\in\mathbb{R} \)
Ana: \( I =\frac1{11}\left(x\sqrt[8]{x^3}+x^5\sqrt x-x^2\sqrt[5]x\right)+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
Miguel: \( I =\frac x{11}\sqrt[8]{x^3}+\frac{x^5}{11}\sqrt x-\frac{x^2}{11}\sqrt[5]x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
1003018709
Parte:
A
Cuatro chicos han evaluado la siguiente integral \( I \) en \( \mathbb{R} \). ¿Quién ha cometido un error?
\[ I =\int\left(5x^4+9x^2-6x\right)\mathrm{d}x \]
Pablo: \( I =\left(x^3+3\right)\cdot x^2-3x^3+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
Juana: \( I =x^2\left(x^3+3x-3\right)+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
Ana: \( I =x^5+3x^3-3x^2+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
Miguel: \( I=x^5+(3x-3)\cdot x^2+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
1003018708
Parte:
A
Dada la función \( F(x)= 5\,\mathrm{e}^x+2\sqrt x \), encuentra la función \( f \) tal que \( F \) es primitiva de \( f \) en \( (0;\infty) \).
\( f(x)=5\,\mathrm{e}^x+\frac{\sqrt x}x \)
\( f(x)=5\,\mathrm{e}^x+\sqrt x \)
\( f(x)=\mathrm{e}^x+\frac{\sqrt x}x \)
\( f(x)=5\,\mathrm{e}^x-\frac{\sqrt x}x \)
1003018707
Parte:
A
Dada la función \( F(x)=\frac23\cos x-\frac{x^2}2\cdot\ln4 \), encuentra la función \( f \) tal que \( F \) es primitiva de \( f \) en \(\mathbb{R} \).
\( f(x)=-\frac23\sin x-x\ln4 \)
\( f(x)=\frac23\sin x-x\ln4 \)
\( f(x)=\frac23\sin x-2x\ln2 \)
\( f(x)=-\frac23\sin x-2x \)
1003018706
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \( (0;\infty) \).
\[ \int\left(\frac5x-\frac x5\right)\mathrm{d}x \]
\( 5\ln|x|-\frac{x^2}{10}+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( 5 x^0+\frac1{10}x^2+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( 5\ln x+\frac{x^2}{10}+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \ln|x|+\frac{x^2}5+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
1003018705
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \( (0;\infty) \).
\[ \int\left(3\sqrt{x^7}-\sqrt[5]{x^4}\right)\mathrm{d}x \]
\( \frac23 x^4\sqrt x-\frac59 x\sqrt[5]{x^4}+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \frac32 x^4\sqrt x-\frac95 x \sqrt[5]{x^4}+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \frac29 x^4\sqrt x-\frac59 x\sqrt[5]{x^4}+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \frac23\sqrt[9]{x^2}-\frac59\sqrt[9]{x^5}+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)