Polinomios y fracciones

9000087508

Parte:

Averigua la expresión \((-5x^{4} + 4x^{2} + 3x - 4) : (x^{3} - 4x^{2} + 3x)\) suponiendo \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{0, 1, 3\right \}\).

\(- 5x - 20 + \frac{-61x^{2}+63x-4} {x^{3}-4x^{2}+3x} \)

\(- 5x - 20 + \frac{16x^{2}+23x+36} {x^{3}-4x^{2}+3x} \)

\(- 5x - 10 + \frac{-61x^{2}+63x-4} {x^{3}-4x^{2}+3x} \)

\(- 5x - 10 + \frac{-16x^{2}+23x-36} {x^{3}-4x^{2}+3x} \)

9000088803

Parte:

Sea la expresión \(1 - \frac{x-2} {2x+1}\). El valor de la expresión para \(x = \frac{1} {2}\) es igual a:

\(\frac{7} {4}\)

\(\frac{1} {4}\)

\(\frac{5} {4}\)

\(\frac{3} {4}\)

9000088806

Parte:

En lugar de la estrella pon una expresión para que la igualdad sea verdadera si los denominadores no son iguales a cero. \[ \frac{mn} {m^{2} + 2mn + n^{2}} = \frac{*} {2m(m + n)^{3}} \]

\(2m^{2}n(m + n)\)

\(2mn(m + n)\)

\(2m(m + n)\)

\(2m(m + n)^{2}\)

9000088809

Parte:

Simplifica la expresión \(\left ( \frac{1} {m-n} - \frac{1} {m+n}\right )\cdot \left (\frac{m^{2}+2mn+n^{2}} {2n} \right )\).

\(\frac{m+n} {m-n}\)

\(0\)

\(\frac{m(m+n)} {n(m-n)} \)

\(2\)

9000088808

Parte:

El denominador común de las expresiones \(\frac{a} {a^{2}-ab}\), \(\frac{-b} {a^{2}-b^{2}} \), \(\frac{2b} {ab+b^{2}} \) es:

\(ab(a^{2} - b^{2})\)

\(ab(a - b)\)

\(ab(a + b)\)

\(ab(a + b)^{2}\)

9000087502

Parte:

Averigua la expresión \((-2x^{4} - 3x^{2} + 3) : (x^{2} - 1)\) suponiendo \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{\pm 1\right \}\).

\(- 2x^{2} - 5 - \frac{2} {x^{2}-1}\)

\(- 2x^{2} - 5 + \frac{2} {x^{2}-1}\)

\(2x^{2} + 5 - \frac{2} {x^{2}-1}\)

\(2x^{2} + 5 + \frac{2} {x^{2}-1}\)

9000083610

Parte:

Suponiendo \(x\neq \pm y\), \(y\neq 2x\), simplifica \[\left ( \frac{2x} {x+y} + \frac{y} {x-y} - \frac{y^{2}} {x^{2}-y^{2}} \right ) : \left ( \frac{1} {x+y} + \frac{x} {x^{2}-y^{2}} \right )\]

\(x\)

\(2x - y\)

\(\frac{x} {2x-y}\)

\(1\)

9000083601

Parte:

Determina bajo qué condiciones tiene la expresión \(\frac{\frac{x-y} {x+y}-\frac{x+y} {x-y}} { \frac{xy} {x^{2}-y^{2}} } \) sentido.

\(x\neq 0,\; y\neq 0,\; x\neq \pm y\)

\(x\neq - y\)

\(x\neq \pm y\)

\(x\neq 0,\; y\neq 0\)

9000083602

Parte:

El valor de la expresión \(\frac{x^{2}-2} {1-\frac{1} {x}} \) para \(x = \frac{1} {2}\) es igual a:

\(\frac{7} {4}\)

\(-\frac{7} {4}\)

\(\frac{7} {2}\)

\(-\frac{7} {2}\)

9000083605

Parte:

Encuentra el denominador común de las expresiones \(\frac{3x} {x^{2}+4x+4}\) y \(\frac{x+5} {x^{2}-4}\)

\((x + 2)^{2}(x - 2),\; x\neq \pm 2\)

\((x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2\)

\((x + 2)^{2}(x - 4),\; x\neq \pm 2\)

\((x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2\)

9000087508

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9000088806

9000088809

9000088808

9000087502

9000083610

9000083601

9000083602

9000083605

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