Matrices y determinantes

2000018402

Parte: 
C
¿Cuáles de las dos matrices \(A\), \(B\), y \(C\) tienen el mismo determinante? \[ A=\left( \array{ 1 & 3& 5\cr 5 & 3& 2\cr 1 & 5 & 3\cr } \right),~ B=\left( \array{ 1 & 2& 5\cr 5 & 3& 3\cr 1 & 5 & 3\cr } \right),~ C=\left( \array{ 1 & 5& 1\cr 3 & 3& 5\cr 5 & 2 & 3\cr } \right) \]
\(A\) y \(C\)
\(A\) y \(B\)
\(B\) y \(C\)
ningunas

2000018305

Parte: 
A
Dadas las tres matrices: \[ A = \left (\array{ 3 &4\cr 1 & 2\cr } \right ),~ B = \left (\array{ 1 &1\cr 0&1\cr } \right ),~ C = \left (\array{ 1 &0\cr 1&1\cr } \right ). \] Suponiendo que \(E\) es una matriz identidad de orden \(2\). Halla \(X\) que es la solución de la siguiente ecuación. \[ C \cdot (A+X)\cdot B=E\]
\( X = \left (\array{ -2 &-5\cr -2& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ -2 &-5\cr 2& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ -2 &5\cr -2& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ -2 &5\cr 2& 0\cr } \right ) \)

2000018304

Parte: 
B
¿Qué matrices X y Y son válidas para las siguientes ecuaciones? \[ 2X+Y = \left (\array{ 1 &4\cr 2 & 0\cr } \right ) \] \[ X-Y = \left (\array{ 1 &-1\cr 1 & 0\cr } \right ) \]
\( X = \left (\array{ \frac23 &1\cr 1 & 0\cr } \right ) \) y \( Y = \left (\array{ -\frac13 &2\cr 0& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ \frac23 &1\cr 1 & 0\cr } \right ) \) y \( Y = \left (\array{ -\frac13 &4\cr 0& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ \frac23 &1\cr 1 & 0\cr } \right ) \) y \( Y = \left (\array{ \frac13 &2\cr 0& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ \frac23 &1\cr 1 & 1\cr } \right ) \) y \( Y = \left (\array{ -\frac13 &4\cr 0& 0\cr } \right ) \)

2000018303

Parte: 
A
Suponiendo que \(E\) es una matriz identidad de orden \(2\) y la matriz: \[ M = \left (\array{ m &0\cr 0 & 2\cr } \right ) . \] Halla todos los valores \(m\) para que se cumpla la siguiente ecuación: \[ M^2-\frac52M+E=0. \]
\(m=2\) o \(m=\frac12\)
\(m=\frac12\)
\(m=2\)
\(m=2\) o \(m=-\frac12\)

2000018302

Parte: 
A
Halla la matriz \(M\): \[ 2 \cdot \left (\array{ -1&4\cr 3&-5\cr } \right ) - M = \left (\array{ -3 &6\cr 9 & -14\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ 1 &2\cr -3 & 4\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ -1 &2\cr -3 & 4\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ -1 &-2\cr 3 & -4\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ 1 &2\cr 3 & -4\cr } \right ) \]

2000018301

Parte: 
A
Halla la matriz \(B\): \[ \left (\array{ 3&-1 &5\cr 1 &0&3 } \right ) + B = \left (\array{ 5 & 0 & 4 \cr 3 & 2 & 1\cr } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & 1 & -1\cr 2 & 2 & -2 } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & -1 & -1\cr 2 & 2 & -2 } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & 1 & -1\cr 2 & -2 & -2 } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & 1 & -1\cr 2 & 2 & 2 } \right ) \]