Geometría analítica en el Plano

Determina el ángulo \(\varphi \) entre las rectas \(3x - 7 = 0\) y \(x + y + 13 = 0\).

Determina el ángulo \(\varphi \) entre las rectas paramétricas \(p\) y \(q\) . \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 + 2t, & \\y& = 3 - 3t;\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 2 - k, & \\y& = 3 + k;\ k\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]

Dados los puntos \(A = [-1.4]\), \(B = [2,-2]\), \(C = [5,-1]\), halla el ángulo \(\varphi \) entre las rectas \(AB\) y \(BC\).

Halla la distancia del punto \(M = [1;1]\) a la recta \(p\). \[ \begin{aligned}p\colon x& = 3 + t, & \\y & = 1 + t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]