9000151310
Parte:
A
Halla el valor del parámetro real
\(a\) para que las rectas \(p\)
y \(q\)
sean perpendiculares.
\[
p\colon ax + y - 4 = 0,\qquad q\colon x + 2y + 4 = 0.
\]
\(- 2\)
\(2\)
\(1\)
\(- 1\)
Geometría analítica en el Plano
9000151303
Parte:
B
Determina el ángulo \(\varphi \)
entre las rectas dadas por sus ecuaciones explícitas
\(y = 6\) y
\(y = \frac{3}
{4}x\).
\(36^{\circ }52'\)
\(45^{\circ }59'\)
\(64^{\circ }33'\)
\(76^{\circ }11'\)
9000151306
Parte:
B
Determina el ángulo \(\varphi \)
entre las rectas cuyas ecuaciones paramétricas son \(p\)
y \(q\).
\[
p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 - t, &
\\y& = 2 + t;\ t\in \mathbb{R},
\\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 4 - k, &
\\y& = 5 + k;\ k\in \mathbb{R}.
\\ \end{aligned}
\]
\(0^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
9000151305
Parte:
B
Determina el ángulo \(\varphi \)
entre las rectas \(x + y + 1 = 0\)
y \(x - y - 1 = 0\).
\(90^{\circ }\)
\(0^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
9000151301
Parte:
B
Determina el ángulo \(\varphi \)
entre las rectas \(3x - 7 = 0\)
y \(x + y + 13 = 0\).
\(45^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
9000151308
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [-1.4]\),
\(B = [2,-2]\),
\(C = [5,-1]\), halla el ángulo
\(\beta \) (el ángulo interior del vértice \(B\))
en el triángulo \(ABC\).
\(98^{\circ }08'\)
\(81^{\circ }53'\)
\(76^{\circ }17'\)
\(68^{\circ }27'\)
9000149401
Parte:
B
Halla la distancia del punto \(P = [-4;2]\)
a la recta \(p\colon 3x - 4y - 5 = 0\).
\(5\)
\(1\)
El punto está en la recta \(p\).
\(\sqrt{5}\)
9000149405
Parte:
B
Halla el valor (valores) del parámetro
\(c\) suponiendo que la distancia del punto \(M = [2;-1]\)
a la recta \(p\)
es \(5\). La recta \(p\) está
definida por la ecuación
\[
p\colon 3x + 4y + c = 0.
\]
\(c\in \{ - 27;23\}\)
\(c\in \{25\}\)
\(c\in \{5;25\}\)
\(c\in \{ - 25;25\}\)
9000149406
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [2;-5]\),
\(B = [2;3]\),
\(C = [-4;-1]\), halla la longitud de la altura al punto \(C\)
del triángulo \(ABC\). Pista: En geometría, la altura al punto
\(C\) del triángulo
\(ABC\) es un segmento que une un vértice \(C\) con un punto de su lado opuesto y es perpendicular al lado \(AB\)
del triángulo.
\(6\)
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{3}
{2}\)
Los puntos \(A\),
\(B\),
\(C\)
no definen un triángulo.
9000149402
Parte:
B
Halla la distancia del origen (el punto
\([0.0]\)) a la recta \(p\colon x + 2y + 5 = 0\).
\(\sqrt{5}\)
\(1\)
El origen está en la recta \(p\).
\(8\)