9000106802
Parte:
A
Halla un vector normal de la recta que pasa por los puntos \(A = [3;-1]\) y
\(B = [2;2]\).
\((3;1)\)
\((-1;3)\)
\((1;-3)\)
\((1;3)\)
Geometría analítica en el Plano
9000106804
Parte:
A
Halla un vector normal de la recta
\[
p\colon \begin{aligned}[t] x =&1 - 6t, &
\\y =& - 2 + 3t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\((1;2)\)
\((-6;3)\)
\((1;-2)\)
\((2;1)\)
9000107501
Parte:
A
En la siguiente lista identifica una recta que es perpendicular a la recta
\( 3x - 2y + 11 = 0\).
\(\begin{aligned}[t] x& = 3t, &
\\y & = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& = 1 + 2t, &
\\y & = 2 - 3t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& = 2 - t, &
\\y & = 3 + t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& = 2 + 3t, &
\\y & = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
9000106803
Parte:
A
Halla un vector normal de la siguiente recta
\[
p\colon y = \frac{2}
{3}x - 3
\]
\((3;2)\)
\(\left (\frac{2}
{3};-1\right )\)
\((3;-1)\)
\(\left (\frac{2}
{3};1\right )\)
9000107503
Parte:
A
Entre las rectas de la siguiente lista (rectas en forma de explícita) identifica una recta perpendicular
a la recta \(q\).
\[
q\colon y = \frac{3}
{4}x + 1
\]
\(p\colon y = -\frac{4}
{3}x - 2\)
\(p\colon y = -\frac{3}
{4}x - 1\)
\(p\colon y = \frac{4}
{3}x - 5\)
\(p\colon y = 3\)
9000106805
Parte:
C
Para un triángulo dado \(ABC\)
selecciona de la siguiente lista un vector director de una recta
en la que se encuentra la mediana al lado
\(BC\). Las coordenadas de los vértices del triángulo \(ABC\) son: \(A = [0;5]\),
\(B = [6;1]\),
\(C = [7;9]\).
\((1;0)\)
\((1;8)\)
\((1;9)\)
\((6.5;5)\)
9000107502
Parte:
A
En la siguiente lista identifica una recta que es perpendicular a la recta
\(q\).
\[
\begin{aligned}q\colon x& = 5 - t,&
\\y & = 3t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(p\colon x - 3y - 7 = 0\)
\(p\colon - x - 3y + 11 = 0\)
\(p\colon 3x - y = 0\)
\(p\colon y = 5\)
9000107504
Parte:
B
Halla el ángulo que forman las siguientes rectas
\[
p\colon 2x - 3y + 1 = 0;\quad q\colon 3x + 2y - 3 = 0.
\]
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(0^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
9000107506
Parte:
B
Halla \(\cos \varphi \) donde
\(\varphi \) es el ángulo que forman las rectas \(p\)
y \(q\).
\[
p\colon y = 2x - 11;\quad q\colon y = \frac{1}
{4}x
\]
\(\frac{6\sqrt{85}}
{85} \)
\(\frac{1}
{\sqrt{22}}\)
\(\frac{\sqrt{6}}
{85} \)
\(\frac{\sqrt{17}}
{30} \)
9000107505
Parte:
B
Halla \(\cos \varphi \) donde
\(\varphi \) es el ángulo que forman las rectas \(p\)
y \(q\).
\[
\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 4t, &
\\y & = 3 - 3t;\ t\in \mathbb{R};
\\ \end{aligned} \quad q\colon x + y - 3 = 0
\]
\(\frac{7\sqrt{2}}
{10} \)
\(- \frac{7}
{5\sqrt{2}}\)
\(\frac{\sqrt{2}}
{5} \)
\(\frac{\sqrt{2}}
{10} \)