9000034803
Parte:
A
Determina el conjugado de un complejo \(z = 1 - 3\mathrm{i}\).
\(1 + 3\mathrm{i}\)
\(- 1 - 3\mathrm{i}\)
\(- 1 + 3\mathrm{i}\)
\(1 - 3\mathrm{i}\)
Fórmula binómica y trigonométrica de números complejos
9000034802
Parte:
A
Determina el opuesto del número complejo
\(z = 3 -\mathrm{i}\).
\(- 3 + \mathrm{i}\)
\(- 3 -\mathrm{i}\)
\(3 + \mathrm{i}\)
\(3 -\mathrm{i}\)
9000034806
Parte:
A
Simplifica \(\mathrm{i}^{15}\).
\(-\mathrm{i}\)
\(- 1\)
\(1\)
\(\mathrm{i}\)
9000034805
Parte:
A
Halla el número complejo \(z\)
suponiendo que \(2z = 2 - 3\mathrm{i}\).
\(1 -\frac{3}
{2}\mathrm{i}\)
\(- 3\mathrm{i}\)
\(4 - 6\mathrm{i}\)
\(- 1 + \frac{3}
{2}\mathrm{i}\)
9000031210
Parte:
B
Dados los números complejos \(z_{1} = 2\sqrt{3}\left (\cos \frac{\pi }{6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{6}\right )\)
y \(z_{2} = \sqrt{3}\left (\cos \frac{4\pi }
{3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi }
{3}\right )\), halla el cociente
\(\frac{z_{1}}
{z_{2}} \).
\(-\sqrt{3} + \mathrm{i}\)
\(\sqrt{3} -\mathrm{i}\)
\(\sqrt{3} + \mathrm{i}\)
\(-\sqrt{3} -\mathrm{i}\)
9000031209
Parte:
B
Dados los números complejos \(z_{1} = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
y \(z_{2} = \sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi }
{4}\right )\), halla el producto
\(z_{1}z_{2}\).
\(4\)
\(4\mathrm{i}\)
\(- 4\mathrm{i}\)
\(- 4\)
9000031201
Parte:
A
Dados los números complejos \(z_{1} = 1 - 2\mathrm{i}\)
y \(z_{2} = 3 + 5\mathrm{i}\),
calcula \(z_{1}z_{2}\).
\(13 -\mathrm{i}\)
\(13 + \mathrm{i}\)
\(- 7 -\mathrm{i}\)
\(13 + 11\mathrm{i}\)
9000031207
Parte:
B
Determina la forma algebraica del número complejo
\(z = 2\left (\cos \frac{3\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi }
{4}\right )\).
\(-\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(-\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)
9000031208
Parte:
B
Determina la forma polar del complejo
\(z = -3 + 3\mathrm{i}\).
\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi }
{4}\right )\)
\(3\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(3\left (\cos \frac{5\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{4}\right )\)
\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi }
{4}\right )\)
9000031206
Parte:
A
Determina el opuesto del número complejo
\(z = \frac{1+\mathrm{i}}
{1-\mathrm{i}}\).
\(-\mathrm{i}\)
\(1\)
\(- 1\)
\(\mathrm{i}\)