Introducción a las sucesiones

Dada la sucesión \( \left( \frac{2n+1}{n+3}\right)^{\infty}_{n=1}\). ¿Cuáles son las propiedades de esta sucesión?

¿Cuál de las siguientes proposiciones lógicas sobre esta sucesión \( \left( \frac{n+3}{2n}\right)^{\infty}_{n=1} \) es verdadera? \[\] (Sugerencia: una sucesión está acotada por abajo si todos sus términos son mayores o iguales a un número real \(L\), lo que se denomina límite inferior de la sucesión. Así, una sucesión está acotada por arriba si todos sus números son menores o iguales a un número real \(U\), lo que se denomina límite superior de la sucesión).

Dada la sucesión \(\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }\) en la que vale \(a_{2} = 2\) y \(a_{4} = 8\). Halla \(a\).

Dada la sucesión \(a_{n+1} = a_{n} - 2a_{n-1}\) con \(a_{3} = 0\) y \(a_{4} = -16\). Halla \(a_{2} - a_{1}\).