Funciones potenciales y radicales

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Parte: 
B
En la siguiente lista, identifica una proposición lógica verdadera sobre la función \(f\). \[ f(x) = (x + 1)(x + 2)(x - 3) \]
La función \(f\) es positiva en \(I_{1} = (-2;-1)\) y \(I_{2} = (3;\infty )\).
La función \(f\) es una función creciente (en todo su dominio).
La función está disminuyendo solo en \(I = (-1;3)\).
La función está disminuyendo solo en \(I_{1} = (-\infty ;-2)\) y \(I_{2} = (3;\infty )\).

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Parte: 
C
Determina la proposición lógica verdadera sobre la función \( f(x)=\left|x^3+1\right| \).
La función \( f \) tiene el mínimo en \( x=-1 \).
La función \( f \) tiene el mínimo en \( x=0 \).
La función \( f \) tiene el mínimo en \( x=1 \).
La función \( f \) no tiene mínimo.

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Parte: 
C
Elige la función que describe la dependencia del volumen de un cubo \( V \) respecto a la longitud \( u \) de su diagonal principal.
\( V=\frac{\sqrt3\cdot u^3}9;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=u^3;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=\frac{u^3}3;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=27u^3;\ u\in(0;\infty) \)

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Parte: 
C
Una impresora 3D imprime un cubo sólido de \( 5 \) centímetros en \( 2 \) horas. La impresora puede imprimir un cubo con una longitud máxima de arista de \( 20\,\mathrm{cm} \). Supongamos que el tiempo de la impresión es directamente proporcional al volumen del cubo. Elige la función que describe la dependencia del número \( n \) de cubos impresos en \( 1 \) día respecto de la longitud de la arista del cubo impreso \( a\), que se especifica en centímetros. Ignora el tiempo necesario para usar la impresora.
\( n=1500a^{-3};\ a\in(0;20] \)
\( n=60a^{-1};\ a\in(0;20] \)
\( n=300a^{-2};\ a\in(0;20] \)
\( n=2.4a;\ a\in(0;20] \)

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Parte: 
C
Determina la proposición lógica verdadera sobre la función \( f(x)=\left|x^4-1\right| \).
La función \( f \) tiene mínimos en \( x=-1 \) y \( x=1 \).
La función \( f \) no tiene mínimo.
La función \( f \) tiene el mínimo en \( x=0 \).
La función \( f \) tiene mínimos en \( x=-1 \), \(x=0\) y \( x=1 \).