Funciones potenciales y Radicales

9000025804

Parte: 
B
En la siguiente lista, identifica una proposición lógica verdadera sobre la función \(f\). \[ f(x) = (x + 1)(x + 2)(x - 3) \]
La función \(f\) es positiva en \(I_{1} = (-2,-1)\) y \(I_{2} = (3,\infty )\).
La función \(f\) es una función creciente (en todo su dominio).
La función está disminuyendo solo en \(I = (-1,3)\).
La función está disminuyendo solo en \(I_{1} = (-\infty ,-2)\) y \(I_{2} = (3,\infty )\).

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Parte: 
C
Determina la proposición lógica verdadera sobre la función \( f(x)=\left|x^3+1\right| \).
La función \( f \) tiene el mínimo en \( x=-1 \).
La función \( f \) tiene el mínimo en \( x=0 \).
La función \( f \) tiene el mínimo en \( x=1 \).
La función \( f \) no tiene mínimo.

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Parte: 
C
Elige la función que describe la dependencia del volumen de un cubo \( V \) respecto a la longitud \( u \) de su diagonal principal.
\( V=\frac{\sqrt3\cdot u^3}9,\ u\in(0,\infty) \)
\( V=u^3,\ u\in(0,\infty) \)
\( V=\frac{u^3}3,\ u\in(0,\infty) \)
\( V=27u^3,\ u\in(0,\infty) \)

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Parte: 
C
Una impresora 3D imprime un cubo sólido de \( 5 \) centímetros en \( 2 \) horas. La impresora puede imprimir un cubo con una longitud máxima de arista de \( 20\,\mathrm{cm} \). Supongamos que el tiempo de la impresión es directamente proporcional al volumen del cubo. Elige la función que describe la dependencia del número \( n \) de cubos impresos en \( 1 \) día respecto de la longitud de la arista del cubo impreso \( a\), que se especifica en centímetros. Ignora el tiempo necesario para usar la impresora.
\( n=1500a^{-3},\ a\in(0,20] \)
\( n=60a^{-1},\ a\in(0,20] \)
\( n=300a^{-2},\ a\in(0,20] \)
\( n=2.4a,\ a\in(0,20] \)

2010014804

Parte: 
C
Determina la proposición lógica verdadera sobre la función \( f(x)=\left|x^4-1\right| \).
La función \( f \) tiene mínimos en \( x=-1 \) y \( x=1 \).
La función \( f \) no tiene mínimo.
La función \( f \) tiene el mínimo en \( x=0 \).
La función \( f \) tiene mínimos en \( x=-1 \), \(x=0\) y \( x=1 \).